(本小题满分14分)已知函数f(x)=xln(1+x)-a(x+1),其中a为实常数.
(1)当x∈[1,+∞)时,f′(x)>0恒成立,求a的取值范围;
(2)求函数g(x)=f′(x)-的单调区间.
高二数学解答题极难题
(本小题满分14分)已知函数f(x)=xln(1+x)-a(x+1),其中a为实常数.
(1)当x∈[1,+∞)时,f′(x)>0恒成立,求a的取值范围;
(2)求函数g(x)=f′(x)-的单调区间.
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(本题满分14分)已知函数(,实数,为常数).
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)若,讨论函数的单调性.
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已知函数f(x)=xln x.
(1)求函数f(x)的极值点;
(2)设函数g(x)=f(x)-a(x-1),其中a∈R,求函数g(x)在区间[1,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数).
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(满分12分)已知函数,常数。
(1)若是函数的一个极值点,求的单调区间;
(2)若函数在区间上是增函数,求的取值范围;
(3)设函数,求证:
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(本题满分12分)
已知函数,(为常数)
(1)若,求证:在上是增函数;
(2)若存在,使,求的取值范围
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(本小题满分12分)已知函数(为常数),且方程有两个实根为.
(1)求函数解析式;
(2)设,解关于的不等式
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(满分10分)已知定义在上的函数其中为常数。
(1)若是函数的一个极值点,求的值;
(2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围
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(本题满分12分)已知函数(为实数).
(Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(Ⅱ)设函数(其中为常数),若函数在区间上不存在极值,且存在满足,求的取值范围;
(Ⅲ)已知,求证:.
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已知函数f(x)=xln x,g(x)=x3+ax2-x+2(a∈R).
(1)如果函数g(x)的单调递减区间为,求函数g(x)的解析式;
(2)若不等式2f(x)≤+2恒成立,求实数a的取值范围.
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