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本卷共 26 题,其中:
选择题 12 题,填空题 7 题,解答题 7 题
简单题 26 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 36的平方根是

    A.±6              B.36               C.±            D.

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  2. 下列语句:①是1的平方根。②带根号的数都是无理数。③的立方根是。④的立方根是2。⑤的算术平方根是2。⑥的立方根是±5。⑦有理数和数轴上的点一一对应。其中正确的有

    A.2个             B.3个              C.4个              D.5个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是

    A.=3                           B.a2+a3=a5

    C.a2·a3=a6                             D.

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  4. 钟表上的分针和时针经过20分钟,分针和时针旋转的度数分别是

    A.10°和20°       B.120°和20°      C.120°和10°      D.20°和10°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若直角三角形有两条边的长分别为3和4,则第三边的长为

    A.5                B.              C.5或          D.不能确定

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  6. 下面平行四边形不具有的性质是

    A.对角线互相平分                        B.两组对边分别相等

    C.对角线相等                           D.相邻两角互补

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示,可以看成由“基本图案”旋转得到的是

    A.             B.              C.                D.

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  8. 已知,则的平方根是

    A.            B.              C.            D.

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  9. 下列说法中,正确的是

    A.两条对角线相等的四边形是平行四边形

    B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

    C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

    D.两条对角线互相垂直、平分而且相等的四边形是菱形

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  10. 已知四边形ABCD,以下有四个条件:

    (1)AB=AD,AB=BC;(2)∠A=∠B,∠C=∠D;(3)AB∥CD,AB=CD;(4)AB∥CD,AD∥BC,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有________个

    A.1                B.2                C.3                D.4

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  11. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,边AC落在数轴上,点A表示的数是1,点C表示的数是3。以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1,则点B1所表示的数是

    A.                                  B.

    C.                              D.2

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  12. 如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为

    A.10°                                 B.15°

    C.20°                                 D.25°

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填空题 共 7 题
  1. 的相反数是______倒数是______绝对值是__________。

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  2. □ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B=_________。

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  3. 已知菱形的两对角线长分别为6和8,则菱形的边长为________。

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  4. 一个正数的平方根为,则这个正数是___________。

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  5. 四边形ABCD是平行四边形,要使它变为矩形,需要添加的条件是________

    ________(写一个即可)。

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  6. 有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将该纸片折叠,使直角边AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=___________。

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  7. 观察下列等式:,……,请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来_________________。

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解答题 共 7 题
  1. 化简:(每小题4分,共16分)

    (1)                        (2)

    (3)             (4)(+)2

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  2. (8分)如图,在□ABCD中,已知∠ADO=90°,OA=6cm,OB=3cm,求AD、AC的长。

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  3. (12分)在长度单位为1的正方形网格中,

    ①将△ABC平移,使点C与点C′重合,做出平移后的△A′B′C′,并计算平移的距离。

    ②将△A′B′C′绕点C′顺时针方向旋转90°,画出旋转后的△B″C′A″,并计算B′B″的长。

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  4. (8分)如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,DE∥BC,DE=AD。

    (1)请问此时ABCD为等腰梯形吗?说明你的理由;

    (2)若∠B=60°,DC=4,AB=10,求梯形ABCD的周长。

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  5. (8分)已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F。请探求DF与AB有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明。

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  6. (8分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F,判断四边形BEDF的形状并说明理由。

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  7. (12分)如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF。

    (1)求证:四边形DAEF平行四边形;

    (2)(2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需要证明)

    ①当∠A=________时,四边形DAEF是矩形;

    ②当△ABC满足________条件时,四边形DAEF是菱形;

    ③当△ABC满足________条件时;以D、A、E、F为顶点的四边形不存在

    难度: 简单查看答案及解析