(8分)如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，DE＝AD。（1）请问此时ABCD...

(8分)如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，DE＝AD。

（1）请问此时ABCD为等腰梯形吗？说明你的理由；

（2）若∠B=60°，DC=4，AB=10，求梯形ABCD的周长。

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如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.

(1)求梯形ABCD四个内角的度数；

(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由;

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别为CD、AB中点，且MN⊥AB.梯形ABCD一定为等腰梯形，请你用两种不同的方法说明理由.

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如图□ABCD中，AE平分交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：

(1)四边形ABEF是什么图形？请说明理由；

(2)当∠B为多少度数时，四边形AECD是等腰梯形？请说明理由．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点E是CD延长线上一点，且AE∥BD．

（1）判断四边形ABDE是怎样的四边形，说明理由；

（2）△ACE是等腰三角形吗？请说明理由．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点E是CD延长线上一点，且AE∥BD．

1.判断四边形ABDE是怎样的四边形，说明理由

2.△ACE是等腰三角形吗？请说明理由

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．

（1）图中共有  对全等三角形；

（2）写出你认为全等的一对三角形，并给予说明理由。

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1.        （本题满分6分）如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F，请你判断线段AF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由．

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（本题12分） 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；

（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．

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如图，点M、N、P、Q分别是等腰梯形ABCD各边的中点。AC与BD交于点O，BD⊥AC；

（1）请判断四边形MNPQ的形状，说明理由；

（2）底边BC的长为6厘米，点E是BC上的动点，试求出点E到两条对角线的所在直线的距离之和。

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