↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 设全集U=Z，集合A={-1，1，2}，B={-1，1}，则A∩（CUB）=（ ）
    A．{1，2}
    B．{1}
    C．{2}
    D．{-1，1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，且，则向量与向量的夹角是（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．90°
    D．135°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设的（ ）
    A．充要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线x+y+1=0与圆（x-1）2+y2=2的位置关系是（ ）
    A．相切
    B．相交
    C．相离
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等比数列{an}中，a5a7=6，a2+a10=5，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若满足条件C=，AB=，BC=a的三角形有两个，则a的取值范围是（ ）
    A．（1，2）
    B．（，）
    C．（，2）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点C为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点．若++2=，则向量与的夹角为（ ）
    A．π
    B．π
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. （选做题）在极坐标系中，曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：，若曲线C1与曲线C2交于A、B两点则AB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用0.618法确定的试点，则经过________次试验后，存优范围缩小为原来的0.6184倍．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若（a-2i）i=b-i（其中a，b∈R，i是虚数单位），则a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4=1，S5=10，则当Sn取得最大值时，n的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个五面体的三视图如图所示，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一直线l被两直线l1：4x+y+6=0和l2：3x-5y-6=0截得的线段MN的中点P恰好是坐标原点，则直线l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 给定an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），定义乘积a1•a2…ak为整数的k（k∈N*）叫做“理想数”，则区间[1，2008]内的所有理想数的和为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为．
    （1）求cosC；
    （2）若，且a+b=9，求c．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，
    （1）求第三、四、五组的频率；
    （2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
    （3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
    （1）若E为PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；
    （2）在BC上是否存在一点G，使得D到平面PAG的距离为1？若存在，求出BG；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 现在“汽车”是很“给力”的名词．汽车厂商对某款汽车的维修费进行电脑模拟试验，分别以汽车使用年限n和前n年累计维修费Sn（万元）为横、纵坐标绘制成点，发现点（n，Sn）在函数y=ax2+bx（a≠0）的图象上（如图所示），其中A（5，1.05）、B（10，4.1）．
    （1）求出累计维修费Sn关于使用年数n的表达式，并求出第n年得维修费；
    （2）汽车开始使用后每年均需维修，按国家质量标准规定，出售后前两年作为保修时间，在保修期间的维修费用由汽车厂商承担，保修期过后，汽车维修费用有车主承担．若某人以9.18万元的价格购买这款品牌车，求年平均耗资费的最小值．（年平均耗资费=）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆方程为（a＞b＞0），长轴两端点A、B，短轴上端顶点为M，点O为坐标原点，F为椭圆的右焦点，且=1，|OF|=1．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线l交椭圆于P、Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（a∈R）．
    （Ⅰ）当时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4．当时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析