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一直线被两直线L1：4x+y+6=0，L2：3x-5y-6=0截得线段中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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一直线l被两直线l1：4x+y+6=0和l2：3x-5y-6=0截得的线段MN的中点P恰好是坐标原点，则直线l的方程为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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一直线被两直线l1：4x+y+6=0，l2：3x-5y-6=0截得线段的中点是P点，当P点分别为（0，0），（0，1）时，求此直线方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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一直线被两直线l1：4x+y+6=0，l2：3x-5y-6=0截得线段的中点是P点，当P点分别为（0，0），（0，1）时，求此直线方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在直角坐标系
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
和曲线的极坐标方程；（2）若直线
与的交点为
,与的交点为
，
，且点恰好为线段
的中点，求
.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在直角坐标系
中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
和曲线的极坐标方程；（2）若直线
与的交点为,与的交点为，，且点恰好为线段的中点，求.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在圆
上取一点
，过点作轴的垂线段
，
为垂足，当点在圆
上运动时，设线段中点的轨迹为
.（1）求
的方程；（2）试问在
上是否存在两点
关于直线
对称，且以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知中心在坐标原点的椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2＝4
x的焦点，且椭圆E的离心率是
．（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C（－1,0）的动直线与椭圆E相交于A，B两点．若线段AB的中点的横坐标是
，求直线AB的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆C：
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线
上，求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).高三数学解答题简单题查看答案及解析
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（本小题满分12分）
已知双曲线
：
的左焦点为
，左准线
与
轴的交点是圆
的圆心，圆恰好经过坐标原点
，设
是圆上任意一点.（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）若直线
与直线交于点
，且为线段
的中点，求直线被圆所截得的弦长；（Ⅲ）在平面上是否存在定点
，使得对圆上任意的点有
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
与
,与
，
，且点
的中点，求
.
上取一点
，过点
，
为垂足，当点
上运动时，设线段
.
关于直线
对称，且以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出直线
x的焦点，且椭圆E的离心率是
．
，求直线AB的方程．
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线
上，求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).
：
的左焦点为
，左准线
与
轴的交点是圆
的圆心，圆
，设
是圆
与直线
，且
的中点，求直线
，使得对圆
？若存在，求出点