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本卷共 21 题，其中：
填空题 7 题，选择题 8 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 若关于x的不等式m（x-1）＞x2-x的解集为{x|1＜x＜2}，则实数m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知||=1，||=2，＜，＞=60°，则|2+|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. x＞0，y＞0，，则的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在如下程序框图中，已知：f（x）=xex，则输出的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在极坐标系中，直线ρsin（θ+）=2被圆ρ=4截得的弦长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （几何证明选讲选做题）
    如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=30°，AC=1，则AD的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 已知集合M={x|x2=9}，N={x∈Z|-3≤x＜3}，则M∩N=（ ）
    A．∅
    B．{-3}
    C．{-3，3}
    D．{-3，-2，0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：，则命题p的否定¬p是 （ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在复平面内，复数对应的点与原点的距离是（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何体的体积是（ ）

    A．24
    B．12
    C．8
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
    A．向左平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向右平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（ ）
    A．a＞b
    B．a＜b
    C．a=b
    D．a与b的大小关系不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=mn．则在此定义下，集合M={（a，b）|a※b=12，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是（ ）
    A．10个
    B．15个
    C．16个
    D．18个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若且sinC=cosA
    （Ⅰ）求角A、B、C的大小；
    （Ⅱ）设函数，求函数f（x）的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为深入贯彻素质教育，增强学生体质，某中学从高一、高二、高三三个年级中分别选了甲、乙、丙三支足球队举办一场足球赛．足球赛具体规则为：甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两个队比赛一场）．共赛三场，每场比赛胜者积3分，负者积0分，没有平局．在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
    （Ⅰ）求甲队获得第一名且丙队获得第二名的概率；
    （Ⅱ）设在该次比赛中，甲队积分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
    （Ⅰ）求证：PB⊥DM；
    （Ⅱ）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xoy中，设点，直线l：，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．
    （ I） 求动点Q的轨迹的方程C；
    （ II） 设圆M过A（1，0），且圆心M在曲线C上，设圆M过A（1，0），且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|TS|是否为定值？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数：f（x）=（a∈R且x≠a）．
    （1）证明：f（x）+f（2a-x）+2=0对定义域内的所有x都成立；
    （2）当f（x）的定义域为[a+，a+1]时，求证：f（x）的值域为[-3，-2]；
    （3）若a＞，函数g（x）=x2+|（x-a） f（x）|，求g（x）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足，且对任意x、y∈（-1，1）有．
    （Ⅰ）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并加以证明．
    （Ⅱ）令，，求数列{f（xn）}的通项公式．
    （Ⅲ）设Tn为的前n项和，若对n∈N*恒成立，求m的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析