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试题详情

在平面直角坐标系xoy中，设点

，直线l：

，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（ I）求动点Q的轨迹的方程C；
（ II）设圆M过A（1，0），且圆心M在曲线C上，设圆M过A（1，0），且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|TS|是否为定值？请说明理由．

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少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F（0，p）（p＞0），直线l：y=-p，点p在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R、P分别作直线l₁、l₂，使l₁⊥PF，l₂⊥l l₁∩l₂=Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
（Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列．

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在平面直角坐标系xoy中，设点，直线l：，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（ I）求动点Q的轨迹的方程C；
（ II）设圆M过A（1，0），且圆心M在曲线C上，设圆M过A（1，0），且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|TS|是否为定值？请说明理由．
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在平面直角坐标系xoy中，设点，直线l：，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（ I）求动点Q的轨迹的方程C；
（ II）设圆M过A（1，0），且圆心M在曲线C上，设圆M过A（1，0），且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|TS|是否为定值？请说明理由．
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在平面直角坐标系xoy中，设点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（1）求动点Q的轨迹的方程；
（2）记Q的轨迹的方程为E，过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M，N．求证：直线MN必过定点R（3，0）．
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在平面直角坐标系xoy中，设点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（1）求动点Q的轨迹的方程；
（2）记Q的轨迹的方程为E，过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M，N．求证：直线MN必过定点R（3，0）．
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在平面直角坐标系xoy中，设点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（1）求动点Q的轨迹的方程；
（2）记Q的轨迹的方程为E，过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M，N．求证：直线MN必过定点R（3，0）．
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在平面直角坐标系中，设点 (1，0)，直线: ，点在直线上移动，是线段与轴的交点, 异于点R的点Q满足：， .
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线
的弦. ，设. 的中点分别为．
问直线是否经过某个定点？如果是，求出该定点，
如果不是，说明理由．

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(本题满分14分)
在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
(Ⅱ) 记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、的中点分别为．求证：直线必过定点．

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（本小题满分14分）在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, ．
（I）求动点的轨迹的方程；
（II）设圆过,且圆心在曲线上, 设圆过,且圆心在曲线上, 是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

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（本题满分12分）
如图6,在平面直角坐标系中，设点，直线:，点在直线上移动，
是线段与轴的交点, .
(I)求动点的轨迹的方程；
(II)设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

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