已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足，且对任意x、y∈（-1，1）有．（Ⅰ）判断f（...

已知函数定义在区间内，对于任意的，有，且当时，．

（1）验证函数是否满足这些条件；

（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；

（3）若，求方程的解．

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（本小题满分14分）

已知：函数的定义域为，且满足对于任意，都有，

　（1）求：的值；　　

（2）判断的奇偶性并证明；

　（3）如果，且在上是增函数，求：的取值范围

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（本小题满分14分） 已知：函数的定义域为，且满足对于任意，都有，

　（1）求：的值；　　（2）判断的奇偶性并证明；

　（3）如果，且在上是增函数，求：的取值范围。

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已知是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足．

（1）求f (1)、f (-1)的值；

（2）判断f (x)的奇偶性，并说明理由；

（3）证明:（为不为零的常数）

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（本小题满分14分）已知定义在上的函数满足，且对任意有．

（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．

（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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．（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．

（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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已知定义域为R，满足：①；

②对任意实数，有.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求的值；

（Ⅲ）是否存在常数，使得不等式对一切实数成立.如果存在，求出常数的值；如果不存在，请说明理由.

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已知函数的定义域为R，对任意的都满足。

（I）判断的单调性和奇偶性；

（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

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