（本小题满分14分）已知：函数的定义域为，且满足对于任意，都有， （1）求：的值； （2）...

（本小题满分14分）

已知：函数的定义域为，且满足对于任意，都有，

　（1）求：的值；　　

（2）判断的奇偶性并证明；

　（3）如果，且在上是增函数，求：的取值范围

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（本小题满分14分） 已知：函数的定义域为，且满足对于任意，都有，

　（1）求：的值；　　（2）判断的奇偶性并证明；

　（3）如果，且在上是增函数，求：的取值范围。

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(满分12分)函数的定义域为，且满足对于任意的实数，有.

(Ⅰ)求的值；       (Ⅱ)判断的奇偶性并证明；

（III）若，且在上是增函数，解关于的不等式.

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（本小题满分14分）

已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足： 。

（1）求f（0），f（1）的值；

（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；

（3）若，求数列{u_n}的前n项的和S_n 。

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（本小题满分12分）

已知函数（Ⅰ）求证：对于的定义域内的任意两个实数，都有；（Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明.

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已知函数定义在区间内，对于任意的，有，且当时，．

（1）验证函数是否满足这些条件；

（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；

（3）若，求方程的解．

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（本小题满分14分）已知定义在上的函数满足，且对任意有．

（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．

（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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．（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．

（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的都满足.

（1）求的值；

（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；

（3）若，令，表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.

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