(满分12分)函数的定义域为，且满足对于任意的实数，有.(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)判断的奇偶性...

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(满分12分)函数的定义域为，且满足对于任意的实数，有.

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)判断的奇偶性并证明；

（III）若，且在上是增函数，解关于的不等式.

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(满分12分)函数的定义域为，且满足对于任意的实数，有.
(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)判断的奇偶性并证明；
（III）若，且在上是增函数，解关于的不等式.

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（本小题满分12分）
已知函数（Ⅰ）求证：对于的定义域内的任意两个实数，都有；（Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明.

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（本小题满分14分）
已知：函数的定义域为，且满足对于任意，都有，
　（1）求：的值；　　
（2）判断的奇偶性并证明；
　（3）如果，且在上是增函数，求：的取值范围

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（本小题满分14分）已知：函数的定义域为，且满足对于任意，都有，
　（1）求：的值；　　（2）判断的奇偶性并证明；
　（3）如果，且在上是增函数，求：的取值范围。

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（本小题满分14分）
已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：。
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若，求数列{u_n}的前n项的和S_n 。

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已知函数的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若均成立，求实数m 的取值范围．
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已知函数的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若均成立，求实数m 的取值范围．
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已知函数的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若均成立，求实数m 的取值范围．
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（本小题满分12分）已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求正实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求正实数的取值范围.

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