已知集合,则( )
A. B. C. D.
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复数对应的点在复平面的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )
A. B. C. D.
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若满足,则的最小值为( )
A.8 B.7 C.2 D.1
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已知是第二象限角,且,则( )
A. B. C. D.
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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )
A.100 B.92 C.84 D.76
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在平行四边形中,是的中点,则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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执行如图所示的程序框图,若,则输出的结果为( )
A.1 B. C.2 D.
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已知都是正数,且,则的最小值为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
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设函数,若,则方程的所有根之和为( )
A. B. C. D.
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设,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
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设为双曲线右支上一点,是坐标原点,以为直径的圆与直线的一个交点始终在第一象限,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和为.
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如图,三棱锥中,是正三角形,平面,,为中点,,垂足为
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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在一次高三数学模拟测验后,对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下:
(Ⅰ)从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中,按分层抽样的方法随机抽取7人,则选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学各抽取几人?
(Ⅱ)在统计结果中,如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”,把“选修4-5”称为“非几何类”,能否有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关?
附:.
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在平面直角坐标系中,动点到点的距离比它到轴的距离多1.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点任作直线,交曲线于两点,交直线于点,是的中点,求证:.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求证:时,;
(Ⅱ)当时,试讨论函数的零点个数.
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如图,中,以为直径的⊙分别交于点交于点.
求证:(Ⅰ)过点平行于的直线是⊙的切线;
(Ⅱ).
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆与圆交于两点.
(Ⅰ)求直线的斜率;
(Ⅱ)过点作的垂线分别交两圆于点,求.
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设函数.
(Ⅰ)若,求证:;
(Ⅱ)若对任意,都有,求的最小值.
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