已知集合,则= ( )
A、 B、 C、 D、
难度: 中等查看答案及解析
若的终边上有一点,则的值是( )
A、 B、 C、 D、
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在等差数列中,已知则等于( )
A、40 B、42 C、43 D、45
难度: 中等查看答案及解析
将4名志愿者分配到3所不同的学校进行学生课外活动内容调查,每个学校至少分配一名志愿者的方案种数为( )
A、24 B、36 C、72 D、144
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经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是 ( )
A、x+y+1=0 B、x+y-1=0 C、x-y+1=0 D、x-y-1=0
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已知a、b、c是直线,是平面,给出下列命题:
①若;
②若;
③若;
④若a与b异面,且相交;
⑤若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直.
其中真命题的个数是 ( )
A、1 B、2 C、3 D、4
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函数的图像大致为( ).
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方程的解所在的区间为( ).
A、 B、 C、 D、
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若直线与曲线有两个交点,则k的取值范围是( )
A、[1,+∞) B、[-1,-) C、(,1] D、(-∞,-1]
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一个几何体的三视图如图所示(单位长度:),则此几何体的体积是( )
A、 B、
C、 D、
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已知函数的部分图象如图所示,则( )
A、 B、
C、 D、
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在区间[-1,1]上任取两个数、,则满足的概率是( )
A、 B、 C、 D、
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(10分)
设函数,其中向量,
(1)求的最小正周期与单调减区间;
(2)在△ABC中,分别是角A、B、C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值。
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(12分)已知各项均为正数的数列的前n项和为,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设求数列的前项和.
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(12分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为,只选修甲和乙的概率是,至少选修一门的概率是,用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
(Ⅰ)求学生小张选修甲的概率;
(Ⅱ)记“函数 为上的偶函数”为事件,求事件的概率;
(Ⅲ)求的分布列和数学期望;
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(12分)
如图,在直三棱柱中,,为中点.
(1)求证:;
(2)求证: ∥平面 ;
(3)求二面角的余弦值.
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(12分)设为奇函数,为常数。
(1)求的值;
(2)证明:在(1,+∞)内单调递增;
(3)若对于[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围。
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(12分)已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于.
(1)求证:当与垂直时,必过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
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