已知等差数列中,则 ( )
A. B. C. D.
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在正方体中,直线与平面所成的角为( )
A. B. C. D.
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若等比数列的前项和,其公比为( )
A. B. C. D.
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已知直线,平面,且,在下列四个命题红,正确命题的个数( )
①若,则 ②若,则
③若,则 ④若,则
A. B. 2 C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在等差数列中,若是方程的两个根,则公差 ( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
不等式组 的解集是( )
A. B. C. D. 或
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若直线与圆相切,则的值为
A. 1 B. C. D.
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若变量满足,则目标函数的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知等比数列满足,且成等差数列,则公比等于( )
A. 或 B. 或 C. D.
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如图,两个正方形和所在平面互相垂直,设分别是和的中点,那么
①; ②平面;③;④异面,其中假命题的个数为( )
A. B. C. D.
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定义:在数列中,若为常数)则称为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的有关判断( )
①若是“等方差数列”,在数列 是等差数列;
②是“等方差数列”;
③若是“等方差数列”,则数列为常)也是“等方差数列”;
④若既是“等方差数列”又是等差数列,则该数列是常数数列.
其中正确命题的个数为( )
A. B. C. D.
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若不等式的解集为,求不等式的解集.
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已知中,内角依次成等差数列,其对边分别为,且.
(1)求内角;
(2)若,求的面积.
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已知直线经过点,且圆的圆心到的距离为.
(1)求直线被该圆所截得的弦长;
(2)求直线的方程.
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设数列的前项和为,且,数列为等差数列,且.
(1)求;
(2)求数列的前项和.
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为了培养学生的数学建模和应用能力,某校组织了一次实地测量活动,如图,假设待测量的树木的高度,垂直放置的标杆的高度,仰角三点共线),试根据上述测量方案,回答如下问题:
(1)若测得,试求的值;
(2)经过分析若干测得的数据后,大家一致认为适当调整标杆到树木的距离(单位:)使与之差较大时,可以提高测量的精确度.若树木的实际高为,试问为多少时,最大?
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如图,正方体中, 分别为的中点.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)当点在上运动时,是否都有平面,证明你的结论;
(3)若是的中点,试判断与平面是否垂直?请说明理由.
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