↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 11 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 2 题,中等难度 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 已知等差数列,则 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在正方体中,直线与平面所成的角为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若等比数列的前项和,其公比为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线,平面,且,在下列四个命题红,正确命题的个数(   )

    ①若,则    ②若,则   

    ③若,则    ④若,则

    A.    B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列中,若是方程的两个根,则公差  (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式组 的解集是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若直线与圆相切,则的值为

    A. 1   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若变量满足,则目标函数的最小值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等比数列满足,且成等差数列,则公比等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,两个正方形所在平面互相垂直,设分别是的中点,那么

    ; ②平面;③;④异面,其中假命题的个数为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 定义:在数列中,若为常数)则称为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的有关判断(   )

    ①若是“等方差数列”,在数列 是等差数列;

    是“等方差数列”;

    ③若是“等方差数列”,则数列为常)也是“等方差数列”;

    ④若既是“等方差数列”又是等差数列,则该数列是常数数列.

    其中正确命题的个数为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为 ,顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线,若,则 __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在圆内,过点的最长弦和最短弦之积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图均为腰长为2的等腰直角三角形,则用__________个这样的几何体可以拼成一个棱长为2的正方体.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列满足 ,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若不等式的解集为,求不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知中,内角依次成等差数列,其对边分别为,且.

    (1)求内角

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线经过点,且圆的圆心到的距离为.

    (1)求直线被该圆所截得的弦长;

    (2)求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列的前项和为,且,数列为等差数列,且.

    (1)求

    (2)求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了培养学生的数学建模和应用能力,某校组织了一次实地测量活动,如图,假设待测量的树木的高度,垂直放置的标杆的高度,仰角三点共线),试根据上述测量方案,回答如下问题:

    (1)若测得,试求的值;

    (2)经过分析若干测得的数据后,大家一致认为适当调整标杆到树木的距离(单位:)使之差较大时,可以提高测量的精确度.若树木的实际高为,试问为多少时,最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,正方体中, 分别为的中点.

    (1)求证:平面⊥平面

    (2)当点上运动时,是否都有平面,证明你的结论;

    (3)若的中点,试判断与平面是否垂直?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析