定义：在数列中，若为常数）则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断①若是“等...

．定义：在数列中，若，（，，为常数），则称为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：

①若是“等方差数列”，则数列是等差数列；

②是“等方差数列”；

③若是“等方差数列”，则数列（，为常数）也是“等方差数列”；

④若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．

其中正确的命题为________．（写出所有正确命题的序号）

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定义：在数列中，若为常数）则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断（　　 ）

①若是“等方差数列”，在数列 是等差数列；

②是“等方差数列”；

③若是“等方差数列”，则数列为常）也是“等方差数列”；

④若既是“等方差数列”又是等差数列，则该数列是常数数列.

其中正确命题的个数为(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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定义：在数列中，若，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：

①若是“等方差数列”，则数列是等差数列；②是“等方差数列”；

③若是“等方差数列”，则数列（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；

④若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．

其中正确的命题为________．（写出所有正确命题的序号）

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（16分） 给定数列，如果存在常数使得对任意都成立，则称为“M类数列”

（1）若是公差为的等差数列，判断是否为“M类数列”，并说明理由；

（1）若是“M类数列”且满足：

①求及的通项公式；

②设数列满足：对任意的正整数，都有，且集合中有且仅有3个元素，试求实数的取值范围．

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函数的定义域为，如果存在实数， 使得对任意满足且的恒成立，则称为广义奇函数.

（Ⅰ）设函数，试判断是否为广义奇函数，并说明理由；

（Ⅱ）设函数，其中常数 ，证明是广义奇函数，并写出的值；

（Ⅲ）若是定义在上的广义奇函数，且函数的图象关于直线（为常数）对称，试判断是否为周期函数？若是，求出的一个周期，若不是，请说明理由.

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定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数．

（Ⅰ）若是奇函数，求的值．

（Ⅱ）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由．

（Ⅲ）若函数在上是以为上界的函数，求实数的取值范围．

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定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数．

（Ⅰ）若是奇函数，求的值．

（Ⅱ）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由．

（Ⅲ）若函数在上是以为上界的函数，求实数的取值范围．

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