2004年上海市民办中学“八校联考”中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
填空题 14 题，选择题 4 题，解答题 9 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等

填空题共 14 题

（2004•上海模拟）计算：x¹⁰÷x⁵=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）4³的平方根是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）上海市现有人口约一千六百三十万左右，用科学记数法表示是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）函数的定义域是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•闸北区二模）方程（+1）x=+2的解是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）抛物线y=-4x²+3x+2的对称轴是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）已知x为实数，且满足（2x²+3x）²+2（2x²+3x）-15=0，则2x²+3x的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）小王将5000元存入银行，已知银行一年期利率为x%，一年后，小王将所得的本利和又续存了一年，这样，小王共可得本金和利息（用含x的代数式表示）________元．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）已知x₁，x₂，…，x_n的方差为2，则3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的标准差为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S_△ABC=2cm²，则S_△DEF=________cm²．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=，AC=3，则BD=________．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）某人沿一斜坡走了5米，升高了2.5米，则此斜坡的坡度为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）平面直角坐标系内，O为坐标原点，A（3，0），B（0，4），将△AOB绕A点逆时针旋转90°后，将点B转至B′，则点B′的坐标为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是和．试写出符合要求的方程组________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 4 题

（2004•上海模拟）已知，若设，则原方程可化成整式方程（）
A．y²+y-6=0
B．y²+y=0
C．y²+y-8=0
D．y²+y-12=0
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）对二次三项式4x²-6xy-3y²分解因式正确的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）正方形ABCD中，AB=1，分别以A、C为圆心作两个半径为R、r（R＞r）的圆，当R、r满足什么条件时，⊙A与⊙C有2个交点（）
A．R+r＞
B．R-r＜＜R+r
C．R-r＞
D．0＜R-r＜
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）以下说法正确的是（）
A．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形
B．正n边形有n条对称轴
C．正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数的二倍
D．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2004•上海模拟）计算：．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）解方程：3x²+15x+2=2
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠EBC=∠DEC=30°，若AE=6cm，求DC的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）为了调查上海市中学生的身体状况，在甲、乙两所学校中各随意抽取了100名学生，测试引体向上，结果如下表所示：
学校甲：

人数 6 15 44 20 9 6

次数 3 5 8 11 15 20

学校乙：

人数 6 11 51 18 8 6

次数 3 5 8 11 15 20

（1）甲乙两校被测学生引体向上的平均数分别是：甲校______个，乙校______个；
（2）若5个以下（不含5个）为不合格，则甲乙两校的合格率分别为甲校______乙校______；
（3）若15个以上（含15个）为优秀，则甲乙两校中优秀率______校较高（填“甲”或“乙”）；
（4）用你所学的统计知识对两所学校学生的身体状况作一个比较．你的结论是______．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•荆州二模）反比例函数的图象在第一象限的分支上有一点A（2，3），P为x轴正半轴上的一个动点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当P在什么位置时，△OPA直角三角形，求出此时P点的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）某公司要改制成股份公司，原来准备每人平均投资入股，正式统计时有10人表示不参加，因此其余每人要多分担1万元，到实际付款时，又有15人决定退出，这样最后余下的每人要再增加2万元，求统计入股之前有多少人准备入股？统计入股前每人应交多少万元？
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=，F是AB上一点，过点F作DF⊥AB于F，交BC于E，交AC延长线于D，连CF，若S_△BEF=4S_△CDE，CE=5．
（1）求AC的长；（2）求S_△CEF．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）已知抛物线y=8x²+10x+1
（1）试判断抛物线与x轴交点情况；
（2）求此抛物线上一点A（-1，-1）关于对称轴的对称点B的坐标；
（3）是否存在一次函数与抛物线只交于B点？若存在，求出符合条件的一次函数的解析式；若不存在，请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•上海模拟）如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，当CD转动时，OA固定不动，0°≤∠DOA≤90°，且总有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC与⊙O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y．
（1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（2）当x=2时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比；
（3）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什么图形？（只需说明结论，不必证明）

难度: 中等查看答案及解析

人数	6	15	44	20	9	6
次数	3	5	8	11	15	20

人数	6	11	51	18	8	6
次数	3	5	8	11	15	20