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本卷共 21 题，其中：
选择题 9 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 1、设集合M={x|-1≤x≤1}，N={y|y=2x，-1≤x≤1}，则集合M∩N=（ ）
    A．（-∞，-1）
    B．[-1，1]
    C．[-1，1]
    D．（-1，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知p：a＞3，q：∃x∈R，使x2+ax+1＜0是真命题，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．即不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，有一条长为a的斜坡AB，它的坡角∠ABC=45°，现保持坡高AC不变，将坡角改为∠ADC=30°，则斜坡AD的长为（ ）

    A．a
    B．
    C．2a

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是：（ ）

    A．（1），（3）
    B．（2），（4）
    C．（1），（2），（3）
    D．（1），（2），（3），（4）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（ ）
    A．1
    B．2
    C．-1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=7，则a2+a6=（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等腰△ABC中，∠C=90°，AB=4，则•=（ ）
    A．8
    B．-8
    C．-8
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）=ax3-x2+5（a＞0）在（0，2）上不单调，则a的取值范围是（ ）
    A．0＜a＜1
    B．0＜a＜
    C．＜a＜1
    D．a＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 求值：sin（-270°）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知=（1，2），=（m，4），若⊥，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知变量x，y满足约束条件则2x+y的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=，则使得f（x）＞1的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=log2x，且f（a）+f（b）=2，则2a•2b的最小值________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x．（1）求f（x）递增区间．（2）求f（x）当时的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的各侧棱都垂直于底面，AC=AA1=4，AB=5，BC=3．
    （1）证明：BC⊥AC1；
    （2）求直线AB与平面A1BC所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．
    （Ⅰ）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
    （Ⅱ）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=nan-n（n-1），n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在自然数n，使S1+++…+=63？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，为迎接我校建校100周年，学校决定对一块长200，宽160的长方形荒地ABCD进行规划，建造一个长方形公园，公园的一边落在边AB上，但不影响现有的古树保护区△DFE（其中DE=60，DF=40）．问如何设计才能使公园占地面积最大，并求出这个最大面积．（单位：m）

    难度: 中等查看答案及解析