如图，为迎接我校建校100周年，学校决定对一块长200，宽160的长方形荒地ABCD进行规划，建造一个长方形公园，公园的一边落在边AB上，但不影响现有的古树保护区△DFE（其中DE=60，DF=40）．问如何设计才能使公园占地面积最大，并求出这个最大面积．（单位：m）
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为迎接校庆，学校准备投入a元建造一个花圃（如图）．
已知矩形ABCD的造价为40元/m2，其余的两个半圆及两个圆的造价为20元/ m2．两圆及两个半圆的直径分别为矩形的长和宽，由于矩形ABCD要种名贵花卉，故建造时要求矩形ABCD的面积越大越好．那么，当矩形ABCD的面积达到最大时，
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如图，某公园内有一块矩形绿地区域ABCD，已知AB=100米，BC=80米，以AD，BC为直径的两个半圆内种植花草，其它区域种值苗木. 现决定在绿地区域内修建由直路BN，MN和弧形路MD三部分组成的观赏道路，其中直路MN与绿地区域边界AB平行，直路为水泥路面，其工程造价为每米2a元，弧形路为鹅卵石路面，其工程造价为每米3a元，修建的总造价为W元. 设
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（1）求W关于
的函数关系式；
（2）如何修建道路，可使修建的总造价最少？并求最少总造价.
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（本小题满分12分）合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50
米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF，如图所示．
（1）设∠BOE=
，试将△OEF的周长L表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
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（本小题满分12分）合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF，如图所示．
（1）设∠BOE=，试将△OEF的周长
表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
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