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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 记数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2( )
    A.4
    B.2
    C.1
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R,集合M={x|2x-4≤0},则CUM=( )
    A.{x|x<2}
    B.{x|x≤2}
    C.{x|x>2}
    D.{x|x≥2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对任意x∈R,函数f(x)=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条件是( )
    A.0≤a≤21
    B.0<a≤21
    C.a<0或a>21
    D.a=0或a=21

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若复数Z1=i,Z2=3-i,则=( )
    A.1+3i
    B.2+i
    C.-1-3i
    D.3+i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若2-m与|m|-3异号,则m的取值范围是( )
    A.m>3
    B.-3<m<3
    C.2<m<3
    D.-3<m<2或m>3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,AB=4,AC=5,,则BC=( )
    A.
    B.
    C.
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=( )
    A.58
    B.88
    C.143
    D.176

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若x是方程的解,则x属于区间( )
    A.(,1)
    B.(
    C.(
    D.(0,

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将一根钢管锯成三段,焊接成一个面积为1m2,形状为直角三角形的框架,有下列四种长度的钢管供选用,其中最合理(够用且最省)的是( )
    A.4.7m
    B.4.8m
    C.4.9m
    D.5m

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f(x)=x3+ax2+bx+c,又k是一个常数,已知当k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实根,当0<k<4时,f(x)-k=0有三个相异实根,现给出下列命题:
    (1)f(x)-4=0和f'(x)=0有且只有一个相同的实根.
    (2)f(x)=0和f'(x)=0有且只有一个相同的实根.
    (3)f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根.
    (4)f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.
    其中错误命题的个数为( )
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x-y的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知=(cosx,2),=(2sinx,3),,则sin2x-2cos2x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC的三边长成公比为的等比数列,则该三角形的形状为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数
    (1)求函数f(x)的最小正周期以及最大值和最小值;
    (2)求函数f(x)的增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)设,求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足
    (1)求角B的大小;
    (2)若,求△ABC面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知奇函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=1处取得极大值2.
    (1)求函数y=f(x)的解析式;
    (2)对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x1,x2都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求实数c的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}满足a1=3,anan-1=2an-1-1.
    (1)求a2,a3,a4
    (2)求证:数列是等差数列,并求出{an}的通项公式.
    (3)若,求{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    (1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围;
    (2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且,已知a1=4,求证:an≥2n+2;
    (3)在(2)的条件下,试比较的大小,并说明你的理由.

    难度: 中等查看答案及解析