北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

已知集合， ，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若幂函数的图象经过点，则在定义域内（　　 ）

A. 为增函数　　 B. 为减函数　　 C. 有最小值　　 D. 有最大值

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下列函数为奇函数的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在平面内放置两个相同的直角三角板，其中，且三点共线，则下列结论不成立的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 与共线　　 D.

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函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，可以把函数的图象（　　 ）

A. 每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位

B. 每个点的横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位

C. 先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

D. 先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的（纵坐标不变）

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已知，若实数满足，且，实数满足，那么下列不等式中，一定成立的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，以为直径在正方形内部作半圆， 为半圆上与不重合的一动点，下面关于的说法正确的是（　　 ）

A. 无最大值，但有最小值

B. 既有最大值，又有最小值

C. 有最大值，但无最小值

D. 既无最大值，又无最小值

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已知向量，写出一个与共线的非零向量的坐标__________．

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已知角的终边过点，则__________．

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向量在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则__________．

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函数 是区间上的增函数，则的取值范围是______．

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有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为50%，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从__________年开始，快递业产生的包装垃圾超过4000万吨．（参考数据： ， ）

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已知函数在区间上是增函数，则下列结论正确的是__________（将所有符合题意的序号填在横线上）．

①函数在区间上是增函数；

②满足条件的正整数的最大值为3；

③.

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已知向量， ， .

（Ⅰ）若关于的方程有解，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若且，求.

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已知二次函数满足.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数是奇函数，当时， ，

（ⅰ）直接写出的单调递减区间；

（ⅱ）若，求的取值范围.

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某同学用“五点法”画函数 在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，函数的解析式（直接写出结果即可）

（Ⅱ）求函数的单调递增区间；

（Ⅲ）求函数在区间上的最大值和最小值.

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定义：若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意， 恒成立，则称为线周期函数， 为的线周期.

（Ⅰ）下列函数①，②，③（其中表示不超过的最大整数），是线周期函数的是（直接填写序号）；

（Ⅱ）若为线周期函数，其线周期为，求证：函数为周期函数；

（Ⅲ）若为线周期函数，求的值.

难度: 中等查看答案及解析