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本卷共 19 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 5 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合，a=3．则下列关系式成立的是（ ）
    A．a∉A
    B．a⊆A
    C．{a}⊆A
    D．{a}∈A

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是（ ）
    A．b⊂平面α
    B．b⊥平面α
    C．b∥平面α
    D．b与平面α相交，或b∥平面α

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a=log0.70.8，b=log1.10.9，则（ ）
    A．b＞a＞0
    B．a＞0＞b
    C．a＞b＞0
    D．b＞0＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（ ）
    A．8：27
    B．2：3
    C．4：9
    D．2：9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，那么的值为（ ）
    A．9
    B．
    C．-9
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的零点所在的大致区间是（ ）
    A．（9，10）
    B．（8，9）
    C．（7，8）
    D．（6，7）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）
    A．CC1与B1E是异面直线
    B．AC⊥平面ABB1A1
    C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1
    D．A1C1∥平面AB1E

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
    ③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
    ④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
    其中真命题是（ ）
    A．①和②
    B．①和③
    C．③和④
    D．①和④

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 圆x2+y2-4x=0在点P（1，）处的切线方程为（ ）
    A．x+y-2=0
    B．x+y-4=0
    C．x-y+4=0
    D．x-y+2=0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 过点A（0，1），B（2，0）的直线的方程为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）：

    则该几何体的体积为________cm3；表面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+|x|-1，那么x＜0时，f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 求值：
    （1）lg14-+lg7-lg18
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成45的角，M，N，分别是AB，PC的中点；
    （1）求证：MN∥平面PAD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=（2≤x≤4）
    （1）令t=log2x，求y关于t的函数关系式，t的范围．
    （2）求该函数的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知M为圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点，且点Q（-2，3）．
    （Ⅰ）若P（a，a+1）在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；
    （Ⅱ）求|MQ|的最大值和最小值；
    （Ⅲ）若M（m，n），求的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析