↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 27 题，其中：
选择题 15 题，填空题 5 题，解答题 7 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 设全集U是实数集R，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

    A．{x|-2≤x＜1}
    B．{x|-2≤x≤2}
    C．{x|1＜x≤2}
    D．{x|x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. △ABC中，“∠A为锐角”是“sinA＞0”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数a，b为实数，且，则有（ ）
    A．a＞b＞0
    B．a＜b＜0
    C．ab（a-b）＜0
    D．ab（a-b）＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，
    ①AN与BG平行；
    ②AN与EF异面；
    ③AN与DM成60°角；
    ④DM与EF平行．
    以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）

    A．①③④
    B．①③
    C．①②④
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ）
    A．（7，±）
    B．（14，±）
    C．（7，±2）
    D．（7，±2）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知命题p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1，2}，由它们组成的“p∨q”，“p∧q”和“¬p”形式的复合命题中，真命题有（ ）个．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=，BB1=1，则AB1与C1B所成角的大小为（ ）
    A．60°
    B．90°
    C．105°
    D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
    A．（0，+∞）
    B．（0，2）
    C．（1，+∞）
    D．（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f（x）=，则f（x）≥的解集是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 湖面上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个面直径为24深为8的空穴，则该球的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（ ）
    A．7
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 关于函数，有下列三个命题：
    ①对于任意x∈（-1，1），都有f（-x）=-f（x）；
    ②f（x）在（-1，1）上是减函数；
    ③对于任意x1，x2∈（-1，1），都有；
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 设O为坐标原点，点M（2，1），点N（x，y）满足，则的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知向量，其中，均为非零向量，||的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m∥α，则m平行于平面α内的任意一条直线；
    ②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
    ③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
    ④若α∥β，m⊂α，则m∥β
    上面的命题中，真命题的序号是________（写出所有真命题的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间（单位：毫秒）．信息由结点A传输到结点B所需的最短时间为________毫秒．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如，则使[x-1]=-3成立的x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知集合A=．
    （1）当m=3时，求A∩（∁RB）；
    （2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=（cosx，sinx），=（-cosx，cosx），=（-1，0）．
    （Ⅰ）若，求向量、的夹角；
    （Ⅱ）当时，求函数的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，且a≠0），x∈R时，函数f（x）的最小值是f（-1）=0．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若g（x）=f（x）-1在区间[m，n]（m＜n）上的值域也为[m，n]，求m和n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知四棱锥P-ABCD，其三视图和直视图如图．
    （1）求该四棱锥体积；
    （2）证明：平面PAE⊥平面PDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，椭圆上顶点为A，Q为x轴正半轴上一点，P为椭圆上异于A的一点，且．
    （1）若的值；
    （2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线+3=0相切，求椭圆方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房子，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过am．房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．当侧面的长度为多少时，总造价最低？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知定义域为R的函数是奇函数．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析