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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在四个角-20°,-400°,-2000°,1600°中,第四象限角的个数是( )
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果点P(tanθ,cosθ)位于第二象限,那么角θ所在象限是( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则tan(π-α)等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△OAB,点C是边AB所在直线上一点,且,则等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中,周期为π,且在上为减函数的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设向量,且,则实数p+q的值是( )
    A.5
    B.4
    C.3
    D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义域为R的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2011)等于( )
    A.-2
    B.0
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数的最小正周期为π,将y=f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度,所得图象关于y轴对称,则φ的一个值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点O在△ABC所在平面上,若,则点O是△ABC的( )
    A.三条中线交点
    B.三条高线交点
    C.三条边的中垂线交点
    D.三条角分线交点

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知偶函数f(x)在(0,+∞)上的图象如图,则下列函数中与f(x)在(-∞,0)上单调性不同的是( )

    A.y=lg|x|
    B.y=|2x-1|
    C.y=
    D.y=

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f(x)=ln(2sinx-1)的单调增区间是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数f(x)=2sinx-1-a在上有两个零点,则实数a的取值范围是( )
    A.[-1,1]
    B.
    C.[0,1)
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,且,则β-α=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,且当0≤x≤2时,f(x)图象如图所示,则不等式f(x)cosx<0的解是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是两个非零向量,在下列四个说法中,正确的说法序号是________
    (1);  
    (2)若,则
    (3)若,则夹角为锐角;
    (4)若夹角为θ,则表示向量在向量方向上的投影.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量,且
    (1)求
    (2)求的夹角θ的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)=3sin(kx+)+1(k>0)的最小正周期为T,且T∈(1,3)
    (1)求实数k的范围;
    (2)若k∈N+,当k取最小值时,①求函数f(x)的最大值及相应的x的取值集合;②求函数f(x)的对称中心.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系xOy中,点O是坐标原点,平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A(2,3),B(-1,-2),C(-2,-1)
    (1)求对角线AC及BD的长;
    (2)若实数t满足,求t值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,a为实常数,
    (1)求y关于x的函数解析式f(x);
    (2)设函数g(x)=af(x),且g(x)的最大值是,求a值及此时的函数g(x)的单调增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=
    (1)若f(x)=2,求x的值;
    (2)若对于t∈[1,2]时,不等式2tf(2t)+mf(t)≥0恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知A∈[0,2π],且满足
    (1)求角A的取值集合M;
    (2)若函数f(x)=cos2x+4ksinx(k>0,x∈M)的最大值是,求实数k的值.

    难度: 中等查看答案及解析