已知是两个非零向量，在下列四个说法中，正确的说法序号是________（1）； （2）若，...

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知，给出下列说法：①若与的夹角为锐角，则；②当且仅当时，与互相垂直；③与不可能是方向相反的两个向量；④若，则.其中正确的序号是   

A．①②③         B．①②③④         C． ②④           D． ②③

高一数学选择题简单题查看答案及解析

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

下列说法中：⑴若向量，则存在实数，使得；

⑵非零向量，若满足，则　

⑶与向量，夹角相等的单位向量

⑷已知,若对任意,则一定为锐角三角形。

其中正确说法的序号是(　　 )

A．(1)(2)　　　　　　 B．(1)(3)　　　　　　 C． (2)(4)　 D． (2)

高一数学选择题困难题查看答案及解析

以下说法正确的是_______．（填写所有正确的序号）

①若两非零向量，若，则的夹角为锐角；

②若，则，反之也对；

③在中，若，则，反之也对；

④在锐角中，若，则

高一数学填空题困难题查看答案及解析

给出下列命题：

①已知任意两个向量不共线，若、、则三点共线；

②已知向量与的夹角是钝角，则的取值范围是；

③设，则函数的最小值是；

④在中，若，则是等腰三角形；

其中正确命题的序号为__________．

高一数学填空题困难题查看答案及解析

给出下列命题：

①已知任意两个向量不共线，若、、则三点共线；

②已知向量与的夹角是钝角，则的取值范围是；

③设，则函数的最小值是；

④设，若是平行四边形(为原点),则

其中正确命题的序号为__________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

给出下列命题：（1）、是锐角的两个内角，则；（2）在锐角中，则的取值范围为 （ ）；（3）已知为互相垂直的单位向量，且的夹角为锐角，则实数的取值范围是；（4）已知O是所在平面内定点，若P是的内心，则有；（5）直线x= －是函数y=sin(2x－)图象的一条对称轴。其中正确命题是（     ）

A 。(1)（3）(5)         B。 (2)（4）(5)        C。 (2)（3）(4)      D。(1) (4) (5）

高一数学选择题困难题查看答案及解析

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知两个不共线的向量的夹角为，且为正实数.

（1）若与垂直，求；

（2）若，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系.

（3）若为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围.

【答案】(1) ；(2)答案见解析；(3) .

【解析】试题分析：（1）利用+2与﹣4垂直，（ +2）•（﹣4）=0，可得，化简，即可求出tanθ；

（2）利用二次函数的性质，可求|x﹣|的最小值及对应的x的值，利用数量积公式，可确定向量与x﹣的位置关系；

（3）方程|x﹣|=|m|，等价于9x2﹣3cosθx+1﹣9m2=0，利用关于x的方程|x﹣|=|m|有两个不同的正实数解，建立不等式，即可确定结论．

（1）由题意，得即

故又，故

因此，

（2）

故当时， 取得最小值为此时，

故向量与垂直.

（3）对方程两边平方，得①

设方程①的两个不同正实数解为，则由题意，得

，

解之，得

若则方程①可以化为，

则即由题知故

令，得，故，且.

当，且时， 的取值范围为，且}；

当，或时， 的取值范围为.

【题型】解答题
【结束】
22

已知向量，设函数.

（1）若函数的图象关于直线对称， ，求函数的单调递增区间；

（2）在（1）的条件下，当高一数学解答题中等难度题查看答案及解析