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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 三个数0.76,60.7,log0.76的大小关系为( )
    A.0.76<log0.76<60.7
    B.0.76<60.7<log0.76
    C.log0.76<60.7<0.76
    D.log0.76<0.76<60.7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. M={0,1,2},N={0,3,4},则M∩N=( )
    A.{0}
    B.{1,2}
    C.{3,4}
    D.∅

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设A、B是非空数集,定义A⊙B={x|x∈(A∪B)且x∉(A∩B)},已知集合A={y|y>1},B={y|y=2x,x≤1},则A⊙B=( )
    A.(0,1]∪(2,+∞)
    B.(0,1)∪(2,+∞)
    C.[0,1]
    D.[0,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数g(x+2)=2x+3,则g(3)的值是( )
    A.9
    B.7
    C.5
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则下列各式成立的是( )
    A.f(-2)>f(0)>f(1)
    B.f(-2)>f(-1)>f(0)
    C.f(1)>f(0)>f(-2)
    D.f(1)>f(-2)>f(0)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知幂函数的图象过点(2,4),则其解析式为( )
    A.y=x+2
    B.y=x2
    C.
    D.y=x3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 与函数y=x有相同图象的一个函数是( )
    A.
    B.
    C.y=alogax.其中a>0,a≠1
    D.y=logaax.其中a>0,a≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,6]上递减,则a的取值范围是( )
    A.[-5,+∞)
    B.(-∞,-5]
    C.(-∞,7]
    D.[5,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)=的定义域是R,则m的取值范围是( )
    A.0<m≤4
    B.0≤m≤1
    C.m≥4
    D.0≤m≤4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则的值为( )
    A.1
    B.4
    C.
    D.或4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=4(x+3)2-4的图象可以看作由函数y=4(x-3)2+4的图象,经过下列的平移得到( )
    A.向右平移6,再向下平移8
    B.向左平移6,再向下平移8
    C.向右平移6,再向上平移8
    D.向左平移6,再向上平移8

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则( )
    A.f(-x1)>f(-x2
    B.f(-x1)=f(-x2
    C.f(-x1)<f(-x2
    D.f(-x1)与f(-x2)大小不确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 当a>0且a≠1时,函数f (x)=ax-2-3必过定点________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若f(52x-1)=x-2,则f(125)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1+m)+f(m)<0,则实数m的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=4x-2x+1+3.
    (1)当f(x)=11时,求x的值;
    (2)当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 判断函数的奇偶性、单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解不等式 (3x+2>(-2x-3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求函数y=在区间[2,6]上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围;
    (3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)的定义域为[0,1],且同时满足:(Ⅰ)对任意x∈[0,1],总有f(x)≥3;(Ⅱ)f(1)=4;(Ⅲ)若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-3
    (1)试求f(0)的值;
    (2)试求函数f(x)的最大值;
    (3)试证明:当时,f(x)<3x+3.

    难度: 中等查看答案及解析