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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，解答题 5 题，填空题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为（ ）
    A．y=3x-4
    B．y=-3x+2
    C．y=-4x+3
    D．y=4x-5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（ ）
    A．5，-15
    B．5，-4
    C．-4，-15
    D．5，-16

    难度: 中等查看答案及解析

  3. f（x）=x3，f′（x）=6，则x=（ ）
    A．
    B．-
    C．±
    D．±1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．（3x）′=x3x-1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=1+3x-x3有（ ）
    A．极小值-1，极大值3
    B．极小值-2，极大值3
    C．极小值-1，极大值1
    D．极小值-2，极大值2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=2x2-lnx的递增区间是（ ）
    A．（0，）
    B．（-，0）及（）
    C．（）
    D．（）及（0，）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）=-（a＜b＜1），则（ ）
    A．f（a）=f（b）
    B．f（a）＜f（b）
    C．f（a）＞f（b）
    D．f（a），f（b）大小关系不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ）
    A．a=3，b=-3或a=-4，b=11
    B．a=-4，b=1或a=-4，b=11
    C．a=-1，b=5
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 把总长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x=-2与x=4是函数f（x）=-x3+ax2+bx的两个极值点．
    （1）求常数a、b的值；
    （2）判断函数x=-2，x=4处的值是函数的极大值还是极小值，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）=x3--2x+5
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围..

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（ 1，0 ） 处相切，
    （1）求a，b，c的值．
    （2）若关于x的方程f（x）=m有三个不同实根，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x3-ax2+2x．
    （1）讨论f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极大值又有极小值，则a的范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=x3-x2-x的单调增区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线y=-x3+2x在点（-1，-1）处的切线的倾斜角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f（x）=2xf′（1）-x2+4x，则f′（1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数斜率最小的切线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析