证明不等式“”最适合的方法是( )
A. 综合法 B. 分析法 C. 反证法 D. 数学归纳法
难度: 简单查看答案及解析
命题“,使得”的否定形式是( )
A. ,使得
B. ,使得
C. ,使得
D. ,使得
难度: 简单查看答案及解析
在复平面内,复数对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
难度: 中等查看答案及解析
经过点且与双曲线有同渐近线的双曲线方程是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数的导函数为,且满足,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设, , 都是正数,则三个数, , ( )
A. 至少有一个不小于2 B. 至少有一个大于2
C. 都大于2 D. 至少有一个不大于2
难度: 简单查看答案及解析
若关于的不等式的解集为,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在下列结论中,正确的结论为( )
①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件
②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件
③“p或q”为真是“”为假的必要不充分条件
④“”为真是“p且q”为假的必要不充分条件
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
难度: 中等查看答案及解析
若不等式的解集为,则曲线与直线及直线, 所围成的封闭图形的面积为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,若过点可作曲线的三条切线,
则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若关于的不等式恰好有4个整数解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在的可导函数, 为其导函数,当且 时, ,若曲线在处的切线的斜率为,则 ( )
A. B. 0 C. D. 1
难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以为极点,以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)若不等式的解集为,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数在处有极值.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间上有且仅有一个零点,求实数的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前n项和满足: ,且.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
难度: 中等查看答案及解析
设顶点在原点,焦点在轴上的拋物线过点,过作抛物线的动弦, ,并设它们的斜率分别为, .
(Ⅰ)求拋物线的方程;
(Ⅱ)若,求证:直线的斜率为定值,并求出其值;
(III)若,求证:直线恒过定点,并求出其坐标.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数()在其定义域内有两个不同的极值点.
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)记两个极值点分别为, (),求证: .
难度: 困难查看答案及解析