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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 3 题,解答题 7 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合A={x∈R||x|=x},B={x∈R|x2+x≥0},则A∩B=( )
    A.[-1,0]
    B.[0,+∞)
    C.[1,+∞)
    D.(-∞,-1)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z1=2+i,z2=1-i,则z=z1-z2在复平面上对应的点位于( )
    A.第四象限
    B.第三象限
    C.第二象限
    D.第一象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知物体的运动方程为(t是时间,s是位移),则物体在时刻t=2时的速度为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( )
    A.
    B.
    C.
    D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f(x)=cos2x+1的图象按向量平移后,得到的图象关于原点对称,则向量可以是( )
    A.(1,0)
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则下列结论中不正确的是( )
    A.logab>logba
    B.|logab+logba|>2
    C.(logba)2<1
    D.|logab|+|logba|>|logab+logba|

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 四面体ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,,在外接球面上两点A,B间的球面距离是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列,共计3000件,现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测,其中乙、丁两类 产品抽取的总数为100件,则甲类产品总共有( )
    A.100件
    B.200件
    C.300件
    D.400件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示,目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB(含边界)若是该目标函数z=ax-y的最优解,则a的取值范围为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆({a>0,b>0})与抛物线y2=2px(p>0)有相同的焦点,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则椭圆的离心率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值( )
    A.恒大于0
    B.恒小于0
    C.可能等于0
    D.可正可负

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 若(a的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x>0,y>0且(x-1)(y-1)=2,若x+y≥k恒成立,则实数k的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
    ①AC⊥BD; 
    ②△ACD是等边三角形;
    ③AB与平面BCD成60°的角;   
    ④AB与CD所成的角为60°;
    其中正确结论是________(写出所有正确结论的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. =______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;
    (1)求角B的大小;
    (2)设的最大值是5,求k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某种项目的射击比赛,开始时在距目标100米处射击,如果命中记3分,且停止射击,若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在150米处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200米处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,已知射手甲在100m处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
    (1)求这名射手在三次射击中命中目标的概率;
    (2)求这名射手比赛中得分的均值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N+
    (1)求a2,a3的值;
    (2)是否存在实数λ,使得数列为等差数列,若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=
    (1)求证:BC1∥平面A1DC;
    (2)求二面角D-A1C-A的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8(a>2).
    (Ⅰ)求函数f(x)极值;
    (Ⅱ)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知双曲线C:(a>0,b>0)的离心率e=,F1、F2分别为双曲线C的上、下焦点,M为上准线与渐近线在第一象限的交点,且=-1.
    (1)求双曲线C的方程;
    (2)直线l交双曲线C的渐近线l1、l2于P1、P2,交双曲线于P、Q,且,求||的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析