【全国百强校首发】江西省新余市2016-2017学年七年级下学期第二次段考数学试卷

下列命题是假命题的有（　　）

①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④内错角相等．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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在下列各数：3.14、、0.2、、、、、中无理数的个数是（　　）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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若a＞b，则下列不等式中成立的是（　　）

A. a-5＞b-5　　 B. ＜　　 C. a+5＞b+6　　 D. -a＞-b

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关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=-6的解，则k的值是（　　）

A. -　　 B. 　　 C. 　　 D. -

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在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)．按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]等于(　　)

A. (3，2)　　 B. (3，-2)　　 C. (-3，2)　　 D. (-3，-2)

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已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（　　）

A. a=5　　 B. a≥5　　 C. a≤5　　 D. a＜5

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把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果…那么形式  ______ ．

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0.3是 ______ 的立方根，的立方根是 ______ , 的平方根为 ______

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请写出方程：2x+y=7的所有正整数【解析】
______

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我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad-bc，如：=2×5-3×4=-2，如果有＞0，则x ______ ．

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如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图示在x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动一个长度单位，那么在2015分钟后这个粒子所处的位置（坐标）是 ______ ．

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如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 ______ 米．

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解不等式，并把解集表示在数轴上．

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计算：

（1）+|1-|-+（-）2

（2）|2-3|+

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解方程组：

（1）

（2）．

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育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．

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已知不等式5-3x≤1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．

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在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：

A（2，0）；B（1，-3）；C（3，-5）； D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）．

（1）A点到原点O的距离是 ______ ．

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 ______ 重合．

（3）连接CE，则直线CE与x轴，y轴分别是什么关系？

（4）点F到x、y轴的距离分别是多少？

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如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，

（1）AB与DF平行吗？说明理由；

（2）求∠ACB的度数．

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已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．

（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．

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先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题．

（1）已知a、b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a、b的值．

【解析】
因为5-a=2b+． 即5-a=（2b-a）+．

所以2b-a=5，-a=． 解得：a=-，b=．

（2）设x、y是有理数，并且满足x2+y+2y=-4+17，求x+y的值．

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某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．

（1）求两种球拍每副各多少元？

（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．

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如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，4），且满足（a+4）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求三角形ABC的面积．

（2）若线段AC与y轴交于点Q（0，2），在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形QCP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．

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