如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，4），且满足（a+4）2+=0，过C作C...

如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点满足

（1）则点的坐标为__________；点的坐标为____________.

（2）直角三角形的面积为_________.

（3）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束。的中点的坐标是，设运动时间为秒，问：是否存在这样的使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P是x轴上一动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有_____；

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有【　　 】

A． 2个　　　　 B． 3个　　 C．4个　　 D．5个

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0．

（1）求点A、B的坐标及三角形ABC的面积．

（2）点P为x轴上一点，若三角形BCP的面积等于三角形ABC面积的两倍，求点P的坐标．

（3）若点P的坐标为（0，m），设以点P、O、C、B为顶点的四边形面积为S，请用含m的式子表示S（直接写出结果）．

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如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，6），C（b，6），且满足a=+8．

（1）请直接写出A、C、D三个点的坐标，A　　 　，C　　 　，D　　 　；

（2）连接线段BD、OD，试求三角形BOD的面积；

（3）若长方形ABCD以每秒1个单位长度匀速向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻，三角形BOD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，已知， ， 三点，其中满足关系式.

（1）求的值;

（2）如果在第二象限内有一点，那么请用含的式子表示四边形的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求三角形ABC的面积．

（2）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．

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如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a＋2)2＋＝0，过C作CB⊥x轴于B.

(1)求三角形ABC的面积；

(2)如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；

(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a＋2)2＋＝0，过C作CB⊥x轴于B.

(1)求三角形ABC的面积；

(2)如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；

(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（本题满分12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0， a），C（b，0）满足。

（1）则C点的坐标为__________;A点的坐标为__________．

（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1,2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使,若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO, 点G是第二象限中一点，连OG,使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H， 当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化,若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

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