已知集合, ,则( )
A. B.
C. D.
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如图,正方形内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自白色部分的概率是( )
A. B. C. D.
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已知复数(是虚数单位)是纯虚数,则实数( )
A. 3 B. -3 C. 0 D. 2
难度: 中等查看答案及解析
为考察两种药物预防某疾病的效果,进行动物实验,分别得到如下等高条形图:
根据图中信息,在下列各项中,说法最佳的一项是( )
A. 药物的预防效果优于药物的预防效果
B. 药物的预防效果优于药物的预防效果
C. 药物、对该疾病均有显著的预防效果
D. 药物、对该疾病均没有预防效果
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设表示不同的直线, 表示不同的平面,给出下列四个命题:
①若,且,则;②若, , ,则;
③若, ,则;④如果, , ,则.
则错误的命题个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
难度: 简单查看答案及解析
的展开式中的常数项是( )
A. -5 B. 7 C. -11 D. 13
难度: 中等查看答案及解析
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. 2 D. 4
难度: 简单查看答案及解析
考拉兹猜想又名猜想,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2.如此循环,最终都能得到1.阅读如下图所示的程序框图,运行相应程序,输出的结果
A. B. C. D.
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已知偶函数的定义域为,若为奇函数,且,则的值为( )
A. -3 B. 3 C. 2 D. -2
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椭圆的半焦距为,若抛物线与椭圆的一个交点的横坐标为,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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函数的定义域是, ,对任意, ,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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设的内角的对边分别为,点为的重心且满足向量,若,则实数( )
A. 3 B. 2 C. D.
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设为数列的前项和,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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某地4个蔬菜大棚顶部,阳光照在一棵棵茁壮生长的蔬菜上,这些采用水培、无土栽培方式种植的各类蔬菜,成为该地区居民争相购买的对象,过去50周的资料显示,该地周光照量(小时)都在30以上,其中不足50的周数大约5周,不低于50且不超过70的周数大约有35周,超过70的大约有10周,根据统计某种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量(百斤)与每个蔬菜大棚使用农夫1号液体肥料(千克)之间对应数据为如图所示的折线图.
(1)依据数据的折线图,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;并根据所求线性回归方程,估计如果每个蔬菜大棚使用农夫1号肥料10千克,则这种改良黄瓜每个蔬菜大鹏增加量是多少斤?
(2)因蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为应对恶劣天气对光照的影响,为该基地提供了部分光照控制仪,该商家希望安装的光照控制仪尽可能运行,但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制,并有如下关系:
周光照量(单位:小时) | 30<X<50 | ||
光照控制仪最多可运行台数 | 3 | 2 | 1 |
若某台光照控制仪运行,则该台光照仪周利润为4000元;若某台光照仪未运行,则该台光照仪周亏损500元,欲使商家周总利润的均值达到最大,应安装光照控制仪多少台?
附:回归方程系数公式: , .
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如图,四棱锥中, 为正三角形, , , , , 为棱的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与平面所成角为,求二面角的余弦值.
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如图,曲线与正方形: 的边界相切.
(1)求的值;
(2)设直线交曲线于,交于,是否存在这样的曲线,使得, , 成等差数列?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数, .
(1)若关于的不等式在上恒成立,求的取值范围;
(2)设函数,若在上存在极值,求的取值范围,并判断极值的正负.
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在直角坐标系中,点在倾斜角为的直线上,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的方程为.
(1)写出的参数方程及的直角坐标方程;
(2)设与相交于两点,求的最小值.
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已知, ,记关于的不等式的解集为.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
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