如图，曲线与正方形： 的边界相切.（1）求的值；（2）设直线交曲线于，交于，是否存在这样的...

如图，曲线与正方形： 的边界相切.

（1）求的值；

（2）设直线交曲线于，交于，是否存在这样的曲线，使得， ， 成等差数列？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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如图，曲线与正方形： 的边界相切.

（1）求的值；

（2）设直线交曲线于，交于，是否存在这样的曲线，使得， ， 成等差数列？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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如图，已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为

（1）求曲线的方程；

（2）一条直线经过点，且交曲线于、两点，点为直线上的动点．

①求证：不可能是钝角；

②是否存在这样的点，使得是正三角形？若存在，求点的坐标；否则，说明理由．

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设 .

（1）若直线与和和图象均相切，求直线的方程；

（2）是否存在使得按某种顺序组成等差数列？若存在，这样的有几个？若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）若在时，有极值，求的值；

（2）在直线上是否存在点，使得过点至少有两条直线与曲线相切？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

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已知函数.

（1）是否存在及过原点的直线，使得直线与曲线均相切？若存在，求值及直线方程；若不存在，请说明理由；

（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围．

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已知函数，.

（1）是否存在及过原点的直线，使得直线与曲线，均相切？若存在，求的值及直线的方程；若不存在，请说明理由；

（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围.

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已知动圆过定点，且和直线相切，动圆圆心形成的轨迹是曲线，过点的直线与曲线交于两个不同的点.

（1）求曲线的方程；

（2）在曲线上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

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已知函数．

（1）求在区间上的最大值和最小值；

（2）在曲线上是否存在点P，使得过点P可作三条直线与曲线相切？若存在，求出其横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率不为零的直线交曲线于， 两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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