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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下面推理错误的是(   )

    A.

    B.直线

    C.

    D.不共线重合

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在空间四边形中,上分别取四点,

    如果交于一点,则(   )

    A.一定在直线上                            B.一定在直线

    C.在直线上                           D.既不在直线上,也不在

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则有(      )

    A.                          B.

    C. 异面                    D. A、B、C选项都不正确

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在棱长为的正方体中,异面直线所成的角等于(    )

    A.    B.  C.   D.

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  5. 不等式的解集是(    )

    A.   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若实数a、b满足 (   )

    A.8           B.4         C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是(    )

    A.                            B.

    C.                      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设a、,a≠b,且a+b=2,则下列各式正确的是(  )

    A.  B.   C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 满足约束条件的最大值为(      )

    A.3           B.10             C. 6                       D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 方程-k(x-3)+4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是(    )

    A.        B.(,+∞)           C.()          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若直线经过点M(),则 ……(      )

    A.       B.  C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 过直线上的一点作圆的两条切线,当直线关于对称时,它们之间的夹角为(       )

    A.30°        B.45°         C.60°           D.90°

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填空题 共 4 题
  1. 一个空间几何体的三视图及部分数据如右图所示,则这个几何体的体积是 ________

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  2. 设x>0,则函数的最大值为

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知变量满足条件,若目标函数仅在点(3,3)

    处取得最小值,则的取值范围是___________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆,直线,下面四个命题:

    ①对任意实数,直线和圆相切;

    ②对任意实数,直线和圆有公共点;

    ③对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切;

    ④对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切、

    其中真命题的序号是_______________.(写出所有真命题的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分) .某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH ,图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

    (1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;

    (2)求该安全标识墩的体积

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)函数的图象恒过定点,若

    在直线 上,其中,求的最小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)已知圆轴相切,圆心在直线上,且截直

    线的弦长为2,求圆的方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)圆经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆

    点的切线斜率为1,试求圆的方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的赢利,而且要考虑

    可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大

    赢利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额

    不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各

    投资多少万元,才能使可能的赢利最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:

    (1)的取值范围;

    (2)的取值范围;

    (3)的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析