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本卷共 22 题，其中：
解答题 7 题，选择题 10 题，填空题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简计算．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}
    （1）若a=3，求（∁RP）∩Q；
    （2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=|x2-x-6|
    （1）作出函数f（x）的图象，指出函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若对任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有成立，试求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x．
    （1）求f（-1）的值；
    （2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （3）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百台，需要新增加投入2.5万元．经调查，市场一年对此产品的需求量为500台；销售收入为R（t）=6t-t2（万元），（0＜t≤5），其中t是产品售出的数量（单位：百台）．
    （说明：①利润=销售收入-成本；②产量高于500台时，会产生库存，库存产品不计于年利润．）
    （1）把年利润y表示为年产量x（x＞0）的函数；
    （2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知定义域为R的函数是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．
    （3）是否存在实数k，对于任意t∈[1，2]，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立，若存在，求出实数k的取值范围，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（ ）
    A．{1，2，3}
    B．{1，2，4}
    C．{2，3，4}
    D．{1，2，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=x2-2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（ ）
    A．{-1，0，3}
    B．{0，1，2，3}
    C．{y|-1≤y≤3}
    D．{y|0≤y≤3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数既是偶函数，又在区间（-∞，0）上为增函数的是（ ）
    A．y=-2
    B．
    C．y=|x|
    D．y=-x2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合A={1，2}，A∪B={1，2，3，4}，则满足条件的集合B有（ ）个．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
    A．f（x）=x2与
    B．f（x）=x与
    C．与
    D．与

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，若f（a）=4，则a的值为（ ）
    A．±1
    B．-1，-2
    C．1，-2
    D．±1，-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a＞0，化简的结果为（ ）
    A．a
    B．a2
    C．a4
    D．a8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设，则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＞b＞c
    B．b＞a＞c
    C．b＞c＞a
    D．c＞b＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m2）的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设函数f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=ax-1+1（其中a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则点A的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合，且A=B，则a2010+b2011=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设[x]表示不大于x的最大整数，例如[-2.1]=-2，[3.2]=3；集合A={x|x2=2[x]+3}，B={x|-2＜x＜3}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析