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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 下列命题是真命题的是（ ）
    A．∀x∈R，x2＞0
    B．∃x∈R，x2+2x-3=0
    C．“a＞b，a，b∈R”是“a2＞b2，a，b∈R”的充要条件
    D．“x＜3，x∈R”是“x＜2，x∈R”的充分条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将两个数a=5，b=23交换，使a=23，b=5，下面语句中正确的一组是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有50件产品编号从1到50，现在从中抽取抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为（ ）
    A．5，10，15，20，25
    B．5，15，20，35，40
    C．5，11，17，23，29
    D．10，20，30，40，50

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 气象台预报“本市明天降雨概率为85%”，如下理解正确的是（ ）
    A．本市明天将有85% 的地区降雨
    B．本市明天将有85% 的时间降雨
    C．明天出行不带雨具肯定淋雨
    D．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的两个焦点为F1、F2，过点F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长（ ）
    A．16
    B．18
    C．20
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把一枚骰子连续掷两次，将两次掷得的点数相加，则点数之和为6的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）
    A．
    B．
    C．（1，2）
    D．（1，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f′（x）的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 命题p：∃x∈R，x2+1＜0，则￢p是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人．现抽取30人进行分层抽样，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为________、________、________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 阅读图的程序框图，若输入m=6，n=8，则输出a=________，i=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xoy中，设D是以原点为中心，边长为4的正方形及内部的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点落在E中的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（1））=________；=________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 青少年的视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解高二年级500名学生的视力情况，从中抽查一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表．可是粗心的调查员却把表中的五个数据抄丢了．
    分组 频数 频率
    3.95～4.25 2 0.04
    4.25～4.55 n1 0.12
    4.55～4.85 25  m1
    4.85～5.15 n2 m2
    5.15～5.45 2 0.04
    合计 N 1.00
    （1）聪明的你能够帮助调查员找回丢失的数据吗？
    （2）请你帮助调查员在给出的坐标系中画出频率分布直方图，请你标出横、纵轴代表的量；（数据保留两位小数）
    （3）用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 请你认真阅读程序框图，
    （I）写出每一个Ai的值；
    （II）写出程序框图的输出结果S的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
    （Ⅰ）求A1被选中的概率；
    （Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：m），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车是否能通过隧道？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x3+ax+b的图象是曲线C，曲线C在点（1，3）处的切线与直线y=2x+3平行．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的递增区间；
    （3）求函数F（x）=f（x）-2x-3在区间[0，2]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆C1的中心在原点，离心率为，焦点在x轴上且长轴长为10．过双曲线C2：右焦点F2作垂直于x轴的直线交双曲线C2于M、N两点．
    （I）求椭圆C1的标准方程；
    （II）若双曲线C2与椭圆C1有公共的焦点，且以MN为直径的圆恰好过双曲线的左顶点A，求双曲线C2的标准方程；
    （III）若以MN为直径的圆与双曲线C2的左支有交点，求双曲线C2的离心率的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析