2016届福建省福州市高一下学期期末联考数学试卷（解析版）

计算的值为 (　　)．

A．－ 　　　　　　 　 B． 　　　　　　　 C． 　　　　　 D．－

难度: 简单查看答案及解析

半径为3，中心角为120o的扇形面积为（　　 ）.

A． 　　　　　　 B．　　　　　　 C． 　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在直角坐标系中，射线OP交单位圆O于点P，若∠XOP ＝θ，则点P的坐标是(　　).

A．(cosθ，sinθ)　　 　　 B．(－cosθ，sinθ)

C．(sinθ，cosθ)　　　 　 D．(－sinθ，cosθ)

难度: 简单查看答案及解析

值为（　　 ）.

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．－　　　　　　　 D．－

难度: 简单查看答案及解析

已知向量，若2-与垂直，则（　　 ）.

A．　　 　　 B．　 　　　 C．　　 　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析

A、B、D三点共线，则对任一点C，=,则λ=（　　 ）.

A．　 　　　 B．　 　　　　 C．-　　 D．-

难度: 简单查看答案及解析

已知，则的值为 (　　).

A．　　　　　 　　　　　 B．－　　　　　　 C．　 　　　　　　 D．－

难度: 中等查看答案及解析

函数的最小正周期和振幅分别是(　　).

A．π，1　　　　 　　　　 B．π，2　　　 　 C．2π，1　 　　　 D．2π，2

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知中，AB=3,AC=4,BC=5,AD⊥BC于D点，点为边所在直线上的一个动点，则满足（　　 ）.

A.最大值为9　　　　　　　　　 B.为定值

C.最小值为3　　　　　　　　　 D.与的位置有关

难度: 简单查看答案及解析

把函数的图像向左平移个单位可以得到函数 的图像，若的图像关于y轴对称，则的值为（　　 ）.

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．或　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

在ABC中，=,=, 且满足：||＝1， ||＝2， ||＝，则·＋·＋·的值为(　　).

A．4　 　　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　 C．－4　 　　　　　　　　 D．－

难度: 中等查看答案及解析

若两个函数的图像仅经过若干次平移能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：, 则（　 ）.

A．两两为“同形”函数；

B．两两不为“同形”函数；

C． 为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数；

D．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数.

难度: 中等查看答案及解析

++=　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

化简：=　　　　 ．　　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

如图，在半径为2，中心角为的扇形的内接矩形OABC（只有B在弧上）的面积的最大值=　　 　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

“无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：　　 　　　　　　　　　　 　．

难度: 中等查看答案及解析

已知,且∥.

求值：（1）;

（2）.

难度: 中等查看答案及解析

设向量满足||=||=1，且|2-|=．

（1）求的值；　　　　　

（2）求与夹角．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数.

（1）把的解析式Acos()+B的形式，并用五点法作出在一个周期上的简图;(要求列表)

（2）说出的图像经过怎样的变换的图像.

难度: 简单查看答案及解析

设＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.

(1)是否存在实数 ，使？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由;

(2)求使取最小值点M的坐标.

难度: 中等查看答案及解析

将形如的符号称二阶行列式，现规定 , 函数=在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。

（1）求的值及函数的单调递增区间；

（2）若，在上恒成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

设向量，定义一种向量积．

已知向量，，点为的图象上的动点，点 为的图象上的动点，且满足（其中为坐标原点）．

（1）请用表示；　　　

（2）求的表达式并求它的周期；

（3）把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.设函数，试讨论函数在区间内的零点个数.

难度: 中等查看答案及解析