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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 的值为(    )

    A.             B.            C.             D.

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  2. 已知,若A,B,C三点共线,则实数k的值为  (    )

    A.               B.              C.             D.

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  3. 已知两个单位向量的夹角为,则下列结论不正确的是(    )

    A.方向上的投影为           B.

    C.                            D.

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  4. 已知 D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则(    )

    A.                     B.

    C.                     D.

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  5. 已知扇形的圆心角的弧度数为2,扇形的弧长为4,则扇形的面积为(    )

    A.2                B.4                C.8                D.16

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  6. 下列关系式中正确的是(    )

    A.             B.

    C.             D.

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  7. 已知,则的值为(    )

    A.              B.             C.             D.

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  8. ,则向量的夹角为(    )

    A.              B.              C.             D.

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  9. 已知平面上三点A,B,C满足,则△ABC的形状是(    )

    A.等腰三角形                           B.等边三角形

    C.直角三角形                           D.等腰直角三角形

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  10. 已知,且是第三象限角,则的值为(    )

    A.            B.             C.               D.

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  11. 已知函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度,所得图像关于y轴对称,则的一个值是(    )

    A.              B.             C.              D.

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  12. 已知A,B,C三点不在同一条直线上,O是平面ABC内一定点,P是△ABC内的一

    动点,若,则直线AP一定过△ABC的(    )

    A.重心             B.垂心             C.外心             D.内心

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填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域是 __________________________.

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  2. 函数的值域是________________________.

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  3. 下面四个命题中,其中正确命题的序号为____________.

    ① 函数是周期为的偶函数;

    ② 若是第一象限的角,且,则

    是函数的一条对称轴方程;

    ④ 在内方程有3个解.

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  4. 在△ABC中,AB = 4,AC = 3,,D是AB的中点,则______.

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解答题 共 5 题
  1. (6分)已知点A,点B,若点C在直线上,且.

    求点C的坐标.

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  2. (8分)已知.

    (Ⅰ)化简;              (Ⅱ)已知,求的值.

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  3. (11分)已知向量

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若,且,求

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  4. (11分)已知向量,令

    的周期为

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)若,求实数的取值范围.

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  5. (12分)已知函数,在同一周期内,

    时,取得最大值;当时,取得最小值.

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)求函数的单调递减区间;

    (Ⅲ)若时,函数有两个零点,求实数的取值范围.

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