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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,那么等于 

    (A)    (B)   (C)    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 圆心为且过原点的圆的方程是(   )

    (A)            

    (B)

    (C)            

    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为(  )

    (A)    (B)    (C)    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则

    (A)    (B)    (C)    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个几何体的顶点都在球面上,这个几何体的三视图如右图所示,该球的表面积是

    (A)       (B)   (C)       (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 为端点的线段的垂直平分线方程是

    (A)3x-y-8=0     (B)3x+y+4=0     (C)3x-y+6=0      (D) 3x+y+2=0

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数f(x)=

    (A)偶函数,在(0,+∞)是增函数    

    (B)偶函数,在(0,+∞)是减函数

    (C)奇函数,在(0,+∞)是增函数    

    (D)奇函数,在(0,+∞)是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面(  )

    (A)若m⊥n,n∥α,则m⊥α     

    (B)若m∥β,β⊥α,则m⊥α

    (C)若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α 

    (D)若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥α

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某工厂从1970年的年产值200万元增加到40年后2010年的1000万元,假设每年产值增长率相同,则每年年产值增长率是(为很小的正数时,

    (A) 3%     (B) 4%     (C) 5%      (D) 6%

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设函数如果,则的取值范围是

    (A)               

    (B) 

    (C)        

    (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 直线上有一点P,它到点的距离之和最小,则点P坐标为

    (A)    (B)   (C)  (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数两个零点分别是,则

    (A)           (B)

    (C)           (D)

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 原点O在直线上的射影为点,则直线的方程为          

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 上是减函数,则的取值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数的图像和的图象关于直线对称,则的解析式为    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱,在直四棱柱ABCD -A1B1C1D1中(如右图),当底面四边形ABCD满足条件     ____时,有BD1⊥A1C1.

    (注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集为实数集R,集合

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)已知集合,若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在△ABC中,BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程为y=0, 若点B的坐标为(1,2),

    求(Ⅰ)点A和点C的坐标;

    (Ⅱ)△ABC 的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在直三棱柱中,,且中点.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求证:平面

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆.动点M到圆的切线长等于的2倍.

    (Ⅰ)求出点M的轨迹方程.

    (Ⅱ)判断曲线与圆是否有公共点?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知为奇函数,为偶函数,且

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)用函数单调性的定义证明:函数上是减函数;

    (Ⅲ)若关于的方程有解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析