若函数的图像和的图象关于直线对称，则的解析式为 ．

已知函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称.　

（1） 求的解析式；

（2） 先将函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象.求的单调递增区间以及的取值范围.

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已知函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称.　

（1） 求的解析式；

（2） 先将函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象.求的单调递增区间以及的取值范围.

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已知函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称.　

（1） 求的解析式；

（2） 先将函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象.求的单调递增区间以及的取值范围.

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若函数的图像和的图象关于直线对称，则的解析式为　　　　 ．

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已知二次函数的图象过点（1，13），图像关于直线对称。

（1）求的解析式。

（2）已知,，

① 若函数的零点有三个，求实数的取值范围；

②求函数在[，2]上的最小值。

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函数（， ）的图象关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为．

（1）求函数的解析式以及它的单调递增区间；

（2）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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将函数的图像向左平移一个单位，得到图像，再将向上平移一个单位得到图像，作出关于直线对称的图像，则的解析式为 　　　　　　　　　　 .

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（本题满分12分）已知函数的部分图像如图所示，若函数 的图像与函数的图像关于直线对称。

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程在区间

上有解，求实数的取值范围；

(3)令，，求函数的值域.

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已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数的图像如下图所示．

（1） 求函数在上的解析式；

（2） 求方程的解．

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已知定义在区间上的函数的图像关于直线

对称，当时，函数的图像如下图所示。

(Ⅰ) 求函数在上的解析式；

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