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本卷共 21 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，则实数a的取值范围为（ ）
    A．（-∞，1）∪（3，+∞）
    B．（1，3）
    C．（-∞，-3）∪（-1，+∞）
    D．（-3，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为（ ）
    A．﹛x|x≤-1或x≥4﹜
    B．﹛x|x≤1或x≥2﹜
    C．﹛x|x≤1﹜
    D．﹛x|x≥2﹜

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a＞0，不等式|ax+b|＜c的解集是{x|-2＜x＜1}，则a：b：c等于（ ）
    A．1：2：3
    B．2：1：3
    C．3：1：2
    D．3：2：1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．67.5°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆内接三角形ABC角平分线CE延长后交外接圆于F，若FB=2，EF=1，则CE=（ ）
    A．3
    B．2
    C．4
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（ ）

    A．6
    B．9-
    C．
    D．25-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）
    A．1对
    B．2对
    C．3对
    D．4对

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圆ρ=（cosθ+sinθ）的圆心的极坐标是（ ）
    A．（1，）
    B．（，）
    C．（，）
    D．（2，）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集是（ ）
    A．
    B．
    C．{x|x＜-7，或x≥4}
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知a1＞a2＞a3＞0，则使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知x，y∈R且x2+y2=1，a，b∈R为常数，则（ ）
    A．t有最大值也有最小值
    B．t有最大值无最小值
    C．t有最小值无最大值
    D．t既无最大值也无最小值

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在极坐标系xoy中，定点A（2，π），动点B在直线上运动，则线段AB的最短长度为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （坐标系与参数方程选做题）设点A的极坐标为（2，），直线l过点A且与极轴垂直，则直线l的极坐标方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （坐标系与参数方程选做题）已知直线（θ为参数），则直线与圆的公共点个数为________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，），（4，），则△AOB（其中O为极点）的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 选修4-5：不等式选讲
    设f（x）=|x+1|-|x-2|．
    （I）若不等式f（x）≤a的解集为（]．求a的值；
    （II）若∃x∈R，f（x）+4m＜m2，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．
    （Ⅰ）求证：∠P=∠EDF；
    （Ⅱ）求证：CE•EB=EF•EP．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 选修4-1：几何证明选讲
    已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．
    （Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；
    （Ⅱ）求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若a＞0，使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，设a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集为（0，+∞），设实数b的取值集合是B，试求当x∈A∪B时，f（x）=2|x+1|-|x-1|的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．
    （1）解不等式f（x）＞6；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （选做题）在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．

    难度: 中等查看答案及解析