山东省2016-2017学年第二学期七年级期末自测数学试卷（含答案）

下列图形中，不属于轴对称图形的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列运算正确的是（　　　 ）

A. （x＋y)2＝x2＋y2　　 B. (x－y)2＝x2－2xy－y2

C. （x－2y）2＝x2－4y2　　 D. （－x＋y）2＝x2－2xy＋y2

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知点D是△ABC的重心，若AE＝4，则AC的长度为（　　 ）

A. 4　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

难度: 中等查看答案及解析

已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）

A. 72°　　 B. 60°　　 C. 58°　　 D. 50°

难度: 中等查看答案及解析

如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（　　 ）

A. 9　　 B. 12　　 C. 15或12　　 D. 15

难度: 中等查看答案及解析

如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD＝BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（　　 ）

A. SAS　　 B. SSS　　 C. ASA　　 D. AAS

难度: 简单查看答案及解析

下列命题中，是假命题的是（　　　）

A. 对顶角相等　　 B. 同角的余角相等

C. 到线段两端点距离　　　　Ｄ.到角两边距离相等的点，在这个角的角平型上

难度: 简单查看答案及解析

如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（　　　　 ）

A. 150°　　 B. 130°　　 C. 120°　　 D. 100°

难度: 简单查看答案及解析

若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（ ）

A. 11　　 B. ﹣5　　 C. ±8　　 D. 11或﹣5

难度: 中等查看答案及解析

如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为x，宽为y，则依题意列二元一次方程组正确的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，∠C＝50°,∠B＝∠D＝90°，点E、F分别是线段BC、DC上的的动点．当三角形的周长最小时，∠EAF的度数为（　　 ）

A. 80°　　 B. 70°　　 C. 60°　　 D. 50°

难度: 困难查看答案及解析

如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。在这个运动过程中，△APO的面积S(cm2)随时间t(s）的变化关系用图象表示，正确的为（　　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

30＋()－1的值为_________________.

难度: 简单查看答案及解析

如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图8，AD//EG∥BC，AC∥EF，若∠1＝50°，则∠AHG＝__________°.

难度: 中等查看答案及解析

长方形的周长为24cm，其中一边为（其中），面积为，则这样的长方形中与的关系可以写为　　　　　　 。

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AB＝CD；

②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等边三角形．其中正确的有______（只填序号）.

难度: 困难查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； …；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012=　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分6分）

（1）（3分）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0

（2）（4分）先化简，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1

难度: 简单查看答案及解析

国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：

（1）此次抽查的学生数为　　　　　　　　 人；

（2）补全条形统计图；

（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是　　　　　　　 ；

（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有　　　　　　　 人．

难度: 简单查看答案及解析

小颖和小亮上山游玩，小颗乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颗在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.

（1)小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分；

（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；

（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分9分）

（1）阅读下文，寻找规律：

已知x≠1时，（1－x)（1＋x)＝1－x2，

(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，

(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.…

观察上式，并猜想：

(1－x)(1＋x＋x2＋ x3＋x4)＝______________.

(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝_______________.

（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：

①(a－b)(a＋b)＝ ______________.

②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝ ______________.

③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝ ______________.

（3）根据你的猜想，计算：

1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分9分）
如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DME＝90°，AD＝AE．

（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．

①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________

②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．

（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．

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