(本小题满分9分)
如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,点D为直线BC上一动点,以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE,∠DME=90°,AD=AE.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时,如图1,线段CE、BD的位置关系为___________,数量关系为___________
②当点D在线段BC的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立,请说明理由.
(2)如图3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动。探究:当∠ACB多少度时,CE⊥BC?请说明理由.
七年级数学解答题困难题
(本小题满分9分)
如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,点D为直线BC上一动点,以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE,∠DME=90°,AD=AE.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时,如图1,线段CE、BD的位置关系为___________,数量关系为___________
②当点D在线段BC的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立,请说明理由.
(2)如图3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动。探究:当∠ACB多少度时,CE⊥BC?请说明理由.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1所示,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为直角边,A为直角顶点,在AD左侧作等腰直角三角形ADF,连接CF,AB=AC,∠BAC=90°.
(1)当点D在线段BC上时(不与点B重合),线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.
(2)当点D在线段BC的延长线上时,(1)的结论是否仍然成立?请在图2中画出相应的图形,并说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
解答下列问题:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90∘,当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF,BD所在直线位置关系为 ,数量关系为 .
(2)如果AB=AC,∠BAC=90∘,当点D在线段BC的延长线时,如图3,(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由。
(3)如果AB=AC,∠BAC是钝角,点D在线段BC上,当∠ABC满足什么条件时,CF⊥BC(点C、F不重合)画出图形,并说明理由。
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,a∥b,一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线b上,一个锐角顶点落在直线a上,若∠1=25°,则∠2=_______.
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
(11·贺州)(本题满分8分)
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.
锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线
交于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作
法);
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
若△ABC的三个内角的比为2:5:3,则△ABC的形状是( )
A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中, 若∠A :∠B :∠C = 1 : 2 : 3 , 则△ABC 是( )
A. 锐角三角形. B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,垂足为H,D为直线BC上一动点(不与点B、C重合),在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)求证:∠ABC=∠ACB;
(2)当D在线段BC上时
①求证:△BAD≌△CAE;②当点D运动到何处时,AC⊥DE,并说明理由;
(3)当CE∥AB时,若△ABD中最小角为20°,试探究∠ADB的度数.(直接写出结果,无需写出求解过程 )
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,,直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间,两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为、,则______.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析