如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD...

如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.

解答下列问题：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90∘，当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图2，线段CF，BD所在直线位置关系为　　　　　　　　　 ，数量关系为　　　　　　　　　　　　 .

（2）如果AB=AC，∠BAC=90∘，当点D在线段BC的延长线时，如图3，（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由。

（3）如果AB=AC,∠BAC是钝角，点D在线段BC上，当∠ABC满足什么条件时,CF⊥BC(点C、F不重合)画出图形,并说明理由。

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．

（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=　　　　 度；

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．

①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．

（1）如图1，连接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度数；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．

（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．

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已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．

（1）如图1，连接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度数；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．

（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．

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在△ABC 中，AB＝AC，D 是直线 BC 上一点（不与点 B、C 重合），以 AD 为一边在 AD的右侧作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接 CE.

（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证:△ABD≌△ACE；

（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 上时，如果∠BAC＝90°，求∠BCE 的度数；

（3）如图 3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.点 D 在线段 CB 的延长线上时，则α、β之间有怎样 的数量关系？并证明你的结论.

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如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为H，D为直线BC上一动点(不与点B、C重合)，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）求证：∠ABC=∠ACB；

（2）当D在线段BC上时

①求证：△BAD≌△CAE；②当点D运动到何处时，AC⊥DE，并说明理由；

（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数．（直接写出结果，无需写出求解过程 ）

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，在ΔABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则　　 (　　 )

A. ΔACB将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形

B. ΔACB将先变为直角三角形，然后再变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形

C. ΔACB将先变为直角三角形，然后变为锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形

D. ΔACB先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，等边三角形ABC．请按下列要求解答：

（1）尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D，以AD为一边向右侧作等边△ADE（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）在（1）的图形上，设AC、DE交于点F，若CF=lcm，求△ABC的周长．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如图（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=　　　 ，β=　　 ．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=　　　 ，β=　　 ．

③写出α与β的数量关系，并说明理由；

（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．

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