↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 12 题,困难题 6 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集,集合,则集合的子集的个数是(   )

    A. 16   B. 8   C. 7   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数在复平面内对应的点分别为,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,是 “”是“为等比数列”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若,则取值的集合为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为:(     )

    A.若,则     B. 若,则

    C.若,则     D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设等差数列满足,且为其前项和,则数列的最大项为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等比数列中, ,函数,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数的图象如图所示,那么函数的图象可能是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某几何体的三视图如图所示,图中小方格的长度为1,则该几何体的体积为(   )

    A. 60   B. 48   C. 24   D. 20

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,则下列说法不正确的为(   )

    A. 函数的最小正周期为

    B. 单调递减

    C. 的图象关于直线对称

    D. 将的图象向右平移,再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系中,已知点,点三边围成的区域(含边界)上,设,则的最大值为 (   )

    A. -1   B. 1   C. 2   D. 3

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知定义在上的函数,满足,且当,若函数上有唯一的零点,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,若向量共线,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数在定义域上为奇函数,则实数__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,数列满足,则__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知菱形边长为2, ,将沿对角线翻折形成四面体,当四面体的体积最大时,它的外接球的表面积为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数

    (1)求的单调递减区间;

    (2)当时,求的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知公差不为0的等差数列的前三项和为6,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和为,求使的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,内角的对边分别为,已知,且

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)若函数处取得极值,求的值;

    (2)在(1)的条件下,当时, 恒成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,四棱锥中,底面四边形是直角梯形, 是边长为2的等边三角形, 的中点, 是棱的中点,

    (1)求证:平面平面

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为偶函数,当时, ,且曲线在点处的切线方程为

    (1)求的值;;

    (2)若存在实数,对任意的,都有,求整数的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析