若一个命题的逆命题为真命题,则下列命题一定为真命题的是
(A)原命题 (B)原命题的否命题
(C)原命题的逆否命题 (D)原命题的否定
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设i是虚数单位,则
(A)0 (B) (C) (D)
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椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,有两顶点的坐标是,椭圆的方程是
(A)或 (B)
(C) (D)
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4名运动员报名参加3个项目的比赛,每人限报一项,不同的报名方法有
(A)种 (B)种 (C)种 (D)种
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已知条件:,条件:,若是的充分不必要条件,则的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
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设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则该抛物线的方程为
(A) (B) (C) (D)
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一箱子内有6个白球,5个黑球,一次摸出3个球,在已知它们颜色相同的情况下,该颜色为白色的概率是
(A) (B) (C) (D)
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身穿红、黄两种颜色衣服的各有2人,现将这4人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有
(A)4种 (B)6种 (C)8种 (D)12种
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甲、乙2人独立解答某道题,解答正确的概率分别为和,则甲、乙至少有1人解答正确的概率是
(A) (B)
(C) (D)
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设分别是双曲线的两个焦点,P是该双曲线上的一点,且,则的面积等于
(A) (B) (C) (D)
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用13个字母A,A,A,C,E,H,I,I,M,M,N,T,T作拼字游戏,若字母的排列是随机的,恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率
(A) (B) (C) (D)
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设是定义在上的非负的可导函数,且满足,若且
,则
(A) (B)
(C) (D)
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(本小题满分12分)
已知命题p:,恒成立.命题q:使得.若“且”为真,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数在时有极值.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求函数在上的最大值、最小值.
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(本小题满分12分)
已知一种名贵花卉种子的发芽率为,现种植这种种子4粒,求:
(Ⅰ)至少有3粒发芽的概率;
(Ⅱ)种子发芽的粒数的分布列及平均数.
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(本小题满分12分)
已知过点的直线交抛物线于两点,为坐标原点.
(Ⅰ)求的面积的最小值;
(Ⅱ)设抛物线在点处的切线交于点,求点的纵坐标的值.
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(本小题满分12分)
已知函数,.
(Ⅰ)当时,求的单调递增区间;
(Ⅱ)若的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
如图所示,已知圆,为定点,为圆上的动点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹为曲线E.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点作直线交曲线于两点,设线段的中垂线交轴于点,求实数m的取值范围.
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