浙教版八年级数学上册基础训练：2.5 逆命题和逆定理

下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请写出逆定理．

(1)同旁内角互补，两直线平行．

(2)三边对应相等的两个三角形全等．

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写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假，若是假命题，请举出反例．

(1)若x＝y＝0，则x＋y＝0.

(2)等腰三角形的两个底角相等．

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利用线段垂直平分线性质定理及其逆定理证明以下命题．

已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上．求证：EB＝EC.

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写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．若是假命题，请举出反例．

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写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题，并证明该逆命题是真命题．

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举反例说明定理“全等三角形的面积相等”没有逆定理．

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已知命题“等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合”，写出它的逆命题，判断该逆命题的真假，并证明．

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下列说法中，正确的是（ ）

A. 每一个命题都有逆命题　　 B. 假命题的逆命题一定是假命题

C. 每一个定理都有逆定理　　 D. 假命题没有逆命题

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下列命题的逆命题为真命题的是(　 )

A. 直角都相等

B. 钝角都小于180°

C. 若x2＋y2＝0，则x＝y＝0

D. 同位角相等

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下列定理中，有逆定理的是（ ）

A. 对顶角相等　　 B. 同角的余角相等

C. 全等三角形对应角相等　　 D. 在一个三角形中，等边对等角

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下列命题中，其逆命题是假命题的是(　 )

A. 等腰三角形的两个底角相等

B. 若两个数的差为正数，则这两个数都为正数

C. 若ab＝1，则a与b互为倒数

D. 如果|a|＝|b|，那么a2＝b2

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