2014-2015学年甘肃省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

下列方程是一元二次方程的是　 （　　　 ）

A．　　　　 B．

C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

下列四个点，在反比例函数 图象上的是　 （　　　 ）

A．（1，－6）　 B．（2，4）　　 C．（3，－2）　　　 D．（―6，―1）

难度: 简单查看答案及解析

下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是　　 （　　　 ）

A．两条对角线相等　　　

B．两条对角线互相垂直平分

C．两条对角线相等且垂直　　　　

D．两条对角线互相垂直

难度: 简单查看答案及解析

学生校服原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是　　 （　　　　 ）　

A．9%　　　　　　 B．8．5%　　　　　　 C．9． 5%　　　　　 D．10%

难度: 简单查看答案及解析

对于反比例函数，下列结论中正确的是 （　　　 ）

A．y取正值

B．在每个象限内y随x的增大而增大　

C．在每个象限内y随x的增大而减小　　　　　　

D．y取负值

难度: 简单查看答案及解析

下列命题中正确的是　　 （　　　 ）

A．两条对角线相等的平行四边形是矩形　　　　　

B．三个角是直角的多边形是矩形

C．两条对角线相等的四边形是矩形　　　　　　　　

D．有一个角是直角的四边形是矩形

难度: 简单查看答案及解析

在同一直角坐标系中，函数y = kx - k与（k≠0） 的图象大致是　 （　　　　 ）

难度: 简单查看答案及解析

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是　 （　　　　 ）

A．11　 　　　　 B．13　 　　　　 C．11或13　 　　　　　 D．不能确定

难度: 中等查看答案及解析

下列说法不正确的是　　 （　　　　　 ）

A．对角线互相垂直的矩形是正方形

B．对角线相等的菱形是正方形

C．有一个角是直角的平行四边形是正方形　　　

D．一组邻边相等的矩形是正方形

难度: 中等查看答案及解析

高4米的旗杆在水平地面上的影长5米，此时测得附近一个建筑物的影子长20米，则该建筑物的高是　　 （　　　　 ）　　

A．16米　　　　 B．20米　　　　 C．24米　　　　　 D．30米

难度: 中等查看答案及解析

方程x2-3x+2=0的解是 ____________ 。

难度: 简单查看答案及解析

当m_________时，函数y =的图象所在的象限内，y随x的增大而增大。

难度: 简单查看答案及解析

如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为　　　　　 ；

难度: 中等查看答案及解析

已知线段AB=6cm，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC =　　　　　　　 ；

难度: 简单查看答案及解析

反比例函数 的图象如图，点P是图象上一点，PD垂直轴于点D，如果△DOP的面积为2，那么的值是　　　　 。

难度: 简单查看答案及解析

小明有一道数学题不会，想打电话请教老师，可他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是 　　　　　　 。

难度: 中等查看答案及解析

若反比例函数的图象经过点（3，），则的图象在　　　　　　 象限。

难度: 简单查看答案及解析

将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，则AB的长为______ ．

难度: 简单查看答案及解析

解方程 （每小题4分，共8分）

（1）（3x+2）（x+3） =x+14　　　　

（2）-3x2 + 22x–24 = 0

难度: 中等查看答案及解析

（5分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．

（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（3分）

（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率（2分）

难度: 简单查看答案及解析

（3分）画出下面实物的三视图：

难度: 中等查看答案及解析

（5分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。

（1）试确定路灯的位置（用点P表示）。

（2）在图中画出表示大树高的线段。

（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。

难度: 中等查看答案及解析

（6分）辨析纠错．

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．

求证：四边形AEDF是菱形．对于这道题，

小明是这样证明的．

证明：∵AD平分∠BAC，∴ ∠1＝∠2（角平分线的定义）．

∵ DE∥AC，∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）．

∴ ∠1＝∠3（等量代换）．

∴AE=DE（等角对等边）．同理可证：AF=DF．

∴ 四边形AEDF是菱形（菱形定义）．

老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？

（1）请你帮小明指出他错在哪里．

（2）请你帮小明做出正确的解答．

难度: 中等查看答案及解析

．（6分） 如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，

求证：△ABF∽△EAD．

难度: 中等查看答案及解析

（6分）新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

难度: 中等查看答案及解析

（7分）关于的方程有两个不相等的实数根。

（1）求k的取值范围．

（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0 ？ 若存在，求出k的值；　 若不存在，说明理由。

难度: 中等查看答案及解析

（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相较于A（2，3），B（-3，n）两点。

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC

难度: 中等查看答案及解析