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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 中,a=1,b=, A=30°,则B等于 (     )

    A.60°         B. 120°       C.30°或150°      D.60°或120°

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  2. 已知向量,则=(   )

    A.           B.          C.          D.

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  3. 名工人某天生产同一零件,生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为,则有(  )

    A.     B.      C.       D.

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  4. 某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,则该抽样方法为①;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况,则该抽样方法为②.那么(  )

    A.①是系统抽样,②是简单随机抽样

    B.①是分层抽样,②是简单随机抽样

    C.①是系统抽样,②是分层抽样

    D.①是分层抽样,②是系统抽样

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  5. 甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是,则下列结论正确的是(   )

    A. ;乙比甲成绩稳定     B. ;甲比乙成绩稳定

    C. ;乙比甲成绩稳定       D. ;甲比乙成绩稳定

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  6. 利用“直接插入排序法”给按从大到小的顺序排序,当插入第四个数时,实际是插入哪两个 数之间 (  )

            B          C          D 

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  7. 已知a,b∈(0,+∞),A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是(  )

    A.ab=AG        B.ab≥AG        C.ab≤AG         D.不能确定

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  8. 已知(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是(  )

    A.a<1或a>24      B.a=7或a=24     C.-7<a<24        D.-24<a<7

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  9. 图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为(如表示身高(单位:cm)在内的学生人数).图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是(  )

    A.           B.       C.      D.

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  10. 设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为(   ).

    A.            B.            C.            D. 4

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  11. 满足约束条件,目标函数仅在点(1,0)处取得最小值,则的取值范围是(    )

    A.(,2)      B.     C.      D.(,2)

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  12. ,且恒成立,则的最大值为(    )

    A.2               B.3              C.4             D.5

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填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集是,则不等式的解集是

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  2. 中,若,则等于

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  3. 已知等差数列的前项和分别是,且,则

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  4. 不等式对任意实数都成立,则的取值范围是

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解答题 共 6 题
  1. (本小题10分)

    如图,在四边形ABCD中,已知AD^CD, AD=10, AB=14, ÐBDA=60°, ÐBCD=135° 求BC的长.

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  2. (本小题12分)

    数列满足:

    (1)求证:数列是等比数列(要指出首项与公比),

    (2)求数列的通项公式

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  3. (本小题12分)解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0

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  4. (本小题12分)已知的三内角,且其对边分别为,若

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若,求的面积

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  5. (本小题12分)

    某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产)千件,需另投入成本为,当年产量不足千件时,(万元);当年产量不小于千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为元时,该厂年内生产该商品能全部销售完.

    (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;

    (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

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  6. (本小题12分)

    设数列满足

    (1)求数列的通项;

    (2)设,求数列的前项和

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