设，，且恒成立，则的最大值为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5

已知函数.

（1）若恒成立，求实数的最大值；

（2）在（1）成立的条件下，正数满足，证明：.

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已知函数.

（1）若恒成立，求实数的最大值；

（2）在（1）成立的条件下，正数满足，证明：.

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设函数．

（Ⅰ）若对，不等式恒成立，求实数的最大值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数满足．证明： ．

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设函数．

（1）求证：当时，不等式成立．

（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值．

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已知函数

（1）求函数的单调区间和最大值；

（2）若恒成立，求的取值范围；

（3）证明：①在上恒成立；

②

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选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）若恒成立，求实数的最大值；

（2）在（1）成立的条件下，正实数满足，证明：．

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（16分）已知函数

（1）试求函数的最大值；

（2）若存在，使成立，试求的取值范围；

（3）当且时，不等式恒成立，求的取值范围；

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函数（、）满足：，且对任意实数x均有0成立

（1）求实数、的值；

（2）当时，求函数的最大值.

【解析】(1) 恒成立.

(2)

对称轴,由于开口方向向上，所以求最大值时对称轴要与区间中间进行比较讨论即可.

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已知函数，其中为自然对数的底数，．

（1）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；

（2）已知，，若对任意都成立，求的最大值；

（3）设，若存在，使得成立，求的取值范围．

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．（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意实数，都有成立，数列满足且

（1）求的值；

（2）若不等式对一切均成立，求的最大值.

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