已知函数，其中为自然对数的底数，．（1）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；（2）已知...

已知函数，其中为自然对数的底数，．

（1）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；

（2）已知，，若对任意都成立，求的最大值；

（3）设，若存在，使得成立，求的取值范围．

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已知函数，其中为自然对数的底数

(1).讨论函数的单调性；

(2).若不等式对任意的恒成立，求的最大值.

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（本小题满分12分）

已知函数.

(I)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值。

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）讨论函数在区间上的单调性；

（2）已知，若对任意，有，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）设函数，当时，若在区间上存在，使得成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）.

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已知常数为自然对数的底数，函数，.

（1）写出的单调递增区间，并证明；

（2）讨论函数在区间上零点的个数.

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函数 ，其中 ．

（1）试讨论函数 的单调性；

（2）已知当 （其中 是自然对数的底数）时，在 上至少存在一点 ，使 成立，求 的取值范围；

（3）求证：当 时，对任意 ，，有 ．

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已知函数，，其中．

（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若对任意的，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.

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已知函数， ，其中．

（1）当时，求函数的单调递减区间；

（2）若对任意的， （为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.

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已知函数（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

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