已知函数.
(1)若恒成立,求实数的最大值;
(2)在(1)成立的条件下,正数满足,证明:.
高二数学解答题中等难度题
已知函数.
(1)若恒成立,求实数的最大值;
(2)在(1)成立的条件下,正数满足,证明:.
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已知函数.
(1)若恒成立,求实数的最大值;
(2)在(1)成立的条件下,正数满足,证明:.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若恒成立,求实数的最大值;
(2)在(1)成立的条件下,正实数满足,证明:.
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已知函数,设且.
(1)证明:,且;
(2)若对任意满足条件的,恒成立,求实数的最大值.
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已知函数,设且.
(1)证明:,且;
(2)若对任意满足条件的,恒成立,求实数的最大值.
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设函数.
(Ⅰ)若对,不等式恒成立,求实数的最大值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的条件下,正实数满足.证明: .
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设函数f(x)=|x-1|+|2x-1|.
(Ⅰ)若对x>0,不等式f(x)≥tx恒成立,求实数t的最大值M;
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的条件下,正实数a,b满足a2+b2=2M.证明:a+b≥2ab.
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(本小题满分10分)已知正数满足:,若对任意满足条件的:恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数在上不具有单调性.
(1)求实数的取值范围;
(2)若是的导函数,设,试证明:对任意两个不相等正数不等式恒成立
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已知函数.
(1)若,且函数有零点,求实数的取值范围;
(2)当时,解关于的不等式;
(3)若正数满足,且对于任意的恒成立,求实数的值.
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